2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考大题专攻练： 11 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费温馨提示：‎ ‎ 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。‎ 高考大题专攻练 ‎11.函数与导数(A组)‎ 大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！‎ ‎1.已知函数f(x)=x·ex-1-a(x+lnx)，a∈R.‎ 世纪金榜导学号92494447‎ ‎(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线为x轴，求a的值.‎ ‎(2)在(1)的条件下，求f(x)的单调区间.‎ ‎(3)若任意x>0，f(x)≥f(m)恒成立，且f(m)≥0，求证：f(m)≥2(m2-m3).‎ ‎【解析】(1)f(x)的定义域是(0，+∞)，‎ f′(x)=ex-1+x·ex-1-a，‎ 故f(1)=1-a，f′(1)=2‎-2a，‎ 故切线方程是y-(1-a)=(2‎-2a)(x-1)，‎ 即y=(2‎-2a)x+a-1；‎ 由2‎-2a=0，且a-1=0，解得a=1.‎ ‎(2)由(1)得a=1，f′(x)=(x+1)，‎ 令g(x)=ex-1-，x∈(0，+∞)，‎ 所以g′(x)=ex-1+>0，故g(x)在(0，+∞)上递增，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费又g(1)=0，x∈(0，1)时，g(x)0，f(x)递增，‎ 故f(x)在(0，1)递减，在(1，+∞)递增.‎ ‎(3)f′(x)=(x+1)，‎ 令h(x)=ex-1-，x∈(0，+∞)，h′(x)=ex-1+，‎ ‎①a≤0时，h(x)>0，此时f′(x)>0，f(x)递增，无最小值，故a≤0不符合题意；‎ ‎②a>0时，h′(x)>0，h(x)在(0，+∞)递增，‎ 取实数b，满足00；当x

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