第1章 平行线
1.2 同位角、内错角、同旁内角筑方法
勤反思
学知识
第1章 平行线
1.2 同位角、内错角、同旁内角学知识学知识
1.2 同位角、内错角、同旁内角
同位角 内错角 同旁内角
两条直线被第三条直线所截,构成了8个角(如图1-2-1).
图1-2-1
注意: 像上述两条直线AB和CD被第三条直线EF所截得的八个角,我们称
之为三线八角,这八个角分为三种:_______、_______、________.1.如图1-2-2所示,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是(
)
A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.邻补角
图1-2-2
C
1.2 同位角、内错角、同旁内角2.如图1-2-3,如果∠1=50°,∠2=110°,那么∠3的同
位角等于________°,∠3的内错角等于________°,∠3的同
旁内角等于________°.
图1-2-3
70 70
110
1.2 同位角、内错角、同旁内角[解析] 在截线的同旁找同位角和同旁内角,在截线的另一旁找内错角.
要结合图形,熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点,比较它们的区
别与联系.
∵∠2=110°,∴∠3的同位角=∠4=180°-∠2=180°-110°=70°
,∠3的内错角=∠5=180°-∠2=180°-110°=70°,∠3的同旁内
角=∠6=∠2=110°.
1.2 同位角、内错角、同旁内角筑方法筑方法
类型一 在较复杂的图形中识别角的位置关系
∠BAC和∠ACD
例1 教材补充例题 (1)如图1-2-4,直线AB,CD被直线AC所
截,所产生的内错角是________________;
(2)如图1-2-4,直线AD,BC被直线DC所截,产生了________
角,它们是____________.
图1-2-4
同旁内
∠D与∠BCD
1.2 同位角、内错角、同旁内角【归纳总结】
1.2 同位角、内错角、同旁内角类型二 三线八角与对顶角、邻补角的综合应用
例2 教材例题变式题 如图1-2-5所示,两条直线AB,CD被
第三条直线EF所截,交点分别为G,H.已知∠AGE=∠DHF.请分
别说出下列各式成立的理由.
(1)∠1=∠3;(2)∠2+∠3=180°.
图1-2-5
1.2 同位角、内错角、同旁内角解:(1)∵∠1+∠AGE=180°,∠3+∠DHF=180°,∠AGE=∠DHF,
∴∠1=∠3.
(2)由(1)得∠1=∠3,
又∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠3=180°.
【归纳总结】 在求角的度数或说明角相等时,经常运用对顶
角与邻补角的性质.
1.2 同位角、内错角、同旁内角三
线
八
角
勤反思勤反思
小结
同位角
内错角
同旁内角
形如“F”
形如“Z”
形如“U”
区别与
应用
1.2 同位角、内错角、同旁内角反思
在两条直线被第三条直线所截形成的三线八角中,有几对同位
角?几对内错角?几对同旁内角?
解:有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角.
1.2 同位角、内错角、同旁内角