第1章 平行线
1.4 平行线的性质筑方法
勤反思
学知识
第1章 平行线
第2课时 平行线的性质(二)学知识学知识
1.4 平行线的性质
两直线平行,内错角相等
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单地说,
________________________.D
1.4 平行线的性质
1.如图1-4-6,AB∥CD,∠CDA=40°,则∠A的度数为( )
A.140° B.60° C.50° D.40°
图1- 4-6
[解析] 根据AB∥CD,得∠A=∠CDA=40°.1.4 平行线的性质
两直线平行,同旁内角互补
两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单地说,
____________________.C
1.4 平行线的性质
2.如图1-4-7,a∥b,且∠2是∠1的2倍,那么∠2等于( )
A.60° B.90° C.120° D.150°
图1- 4-7筑方法筑方法
类型一 平行线性质和判定的综合运用
1.4 平行线的性质
例1 教材例4变式题 如图1-4-8所示,已知∠1=73°,∠2=
107°,∠3=79°,求∠4的度数.
图1-4-8解:因为∠1=73°,∠2=107°,
所以∠1+∠2=73°+107°=180°,
所以c∥d(同旁内角互补,两直线平行),
所以∠3+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补).
因为∠3=79°,
所以∠4=180°-∠3=180°-79°=101°.
[解析] 观察图形,可以看到∠1和∠2,∠3和∠4均是同旁内角,由∠1+
∠2=180°,可得c∥d,所以∠3+∠4=180°.又因为∠3=79°,故可求
得∠4的度数.
1.4 平行线的性质例2 教材补充例题 已知:如图1-4-9,AD∥BE,∠1=∠2,
试说明:∠A=∠E.
图1-4-9解:∵AD∥BE,∴∠A=∠EBC.
∵∠1=∠2,∴DE∥AC,∴∠E=∠EBC,
∴∠A=∠E.
1.4 平行线的性质【归纳总结】 平行线性质和判定的综合应用的“两点注意”
(1)在利用平行线的性质或判定时,一定要看清楚同位角、内错角、
同旁内角是由哪两条直线被哪条直线所截而成的;(2)搞清平行线
的判定与性质的区别,由已知角的关系得平行时用判定,由已知平
行的关系得角的关系时用性质.
1.4 平行线的性质类型二 利用平行线的性质和判定获取新知
1.4 平行线的性质
例3 教材补充例题 如图1-4-10,在同一平面内,a∥b,
b∥c,其中∠1,∠2,∠3分别是由直线l与a,b,c相交所得的,
a与c平行吗?请说明理由.
图1-4-4[解析] 如果∠1=∠3,那么可由“同位角相等,两直线平行”得到a∥c.
1.4 平行线的性质
解: a∥c.理由:∵a∥b,b∥c,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,
∴∠1=∠3,∴a∥c.
【归纳总结】 平行的传递性
平行于同一条直线的两条直线平行.平行线
的性质
勤反思勤反思
小结
两直线平行,同位角相等
平行线的判定
1.4 平行线的性质
两直线平行,内错角________
两直线平行,同旁内角________
相等
互补反思
判断:两条直线被第三条直线所截,所形成的内错角相等、同旁内角
互补.( )×
[解析] 只有当被截的两条直线平行时,内错角才相等,同旁内角才互补.
1.4 平行线的性质