第1章 平行线
1.5 图形的平移筑方法
勤反思
学知识
第1章 平行线
1.5 图形的平移学知识学知识
1．5 图形的平移
相等的距离
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿
同一个方向移动__________，这样的图形运动叫做图形的平移．1．下面几种情况是我们身边经常发生的现象，请你判断图中描述
的运动是不是平移．
(1)抛出的篮球的运动；
(2)沿水平直线飞行的飞机的运动；
(3)荡秋千的小龙的运动．
1．5 图形的平移解：(1)抛出的篮球的运动不是平移．(2)沿水平直线飞行的飞机的运动是平
移．(3)荡秋千的小龙的运动不是平移．
[解析] 判断对象是不是平移，其理论依据是平移的概念，即在平面内，将一
个图形沿着某一方向移动一定的距离，且不改变图形的形状和大小．
1．5 图形的平移(1)平移不改变图形的________和________．
(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平
行(或在同一条直线上)且________．
形状 大小
相等
1．5 图形的平移2．设三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，且点A的对应点为
点A′，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′.在下列说法中，
正确的有( )
①AA′＝BB′＝CC′，且AA′∥(或共线)BB′∥(或共线)CC′；
②三角形ABC和三角形A′B′C′一定能完全重合；
③三角形ABC和三角形A′B′C′的形状一定相同；
④三角形ABC和三角形A′B′C′的面积一定相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
D
1．5 图形的平移平移作图的要点：
①原图形的位置；②平移的方向；③平移的距离．
3．已知如图1－5－1所示的图案及图案上的一点A，且图案经过
平移后，点A的对应点为点B.请画出平移后的图形．
图1－5－1
1．5 图形的平移[解析] 已知图形上的一点A及平移后的对应点B，连结AB，则射线AB的方向就
是图形平移的方向，线段AB的长度就是图形平移的距离．
解：如图所示：
1．5 图形的平移筑方法筑方法
类型一 复杂的平移作图及计算
例1 教材例题变式题 三角形ABC在方格纸中的位置如图1－5－2
所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1.
(1)将三角形ABC向下平移3格，再向右平移2格，
画出平移后的三角形A1B1C1；
(2)计算三角形A1B1C1的面积．
图1－5－2
1．5 图形的平移1．5 图形的平移【归纳总结】 1.平移作图的三要素
(1)原图形的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离．
2．平移作图的方法
(1)作平移后的图形的关键是找关键点，关键点一般是多边形
的顶点，然后观察平移的方向和距离，通过平移后的关键点的
对应点确定平移后的图形．
(2)在网格中平移作图时，可根据原图形的位置和形状，利用
网格找准各关键点的对应点，然后连线．
1．5 图形的平移类型二 平移性质的应用
例2 教材补充例题 图1－5－3是小李家电视机的背景墙上的
装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18 cm，上面
横、竖方向上各有两道红条用于装饰，红条宽都是2 cm，则蓝
色部分的面积是多少？
图1－2－5
1．5 图形的平移解：如图，可将红条装饰平移至正方形一侧，则蓝色部分的面积为14×14＝
196(cm2)．
1．5 图形的平移平
移
勤反思勤反思
小结
定
义
性
质
一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原
图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，
这样的图形运动叫做图形的平移
平移不改变图形的形状和________；一个图形和
它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线
__________(或________________)且________
大小
平行 在同一条直线上 相等
1．5 图形的平移反思
现实生活中存在着大量的平移现象，在判断物体的运动是否属
于平移时，小明说：“时钟上时针的运行过程是平移．”小强
说：“电梯的上升过程是平移．”小倩说：“足球被踢飞后的
运动是平移．”请你判断他们谁的说法正确，为什么？
1．5 图形的平移解：小强的说法正确．理由：根据平移的定义，一个图形沿某个方向移动，在移
动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运
动叫做图形的平移．时钟上时针的运动方向发生了变化，时针的运行过程不是平
移，故小明的说法错误；电梯的上升过程是电梯沿指定的方向移动一定的距离，
符合平移的定义，故小强的说法正确；足球被踢飞后会发生旋转，其运动不是平
移，故小倩的说法错误．
1．5 图形的平移
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