数据的初步分析
周滚动练(20.1~20.2)
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是(B)
A.15 B.20
C.25 D.30
2.下列说法中,正确的有(C)
①一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;②一组数据的中位数只有一个;③在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
3.据调查,某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示,则鞋子的尺码的众数和中位数分别是(D)
尺码(码)
34
35
36
37
38
人数
2
5
10
2
1
A.35,35 B.35,36
C.36,35 D.36,36
4.某班六名同学体能测试成绩(分)是:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是(D)
A.众数是80 B.平均数是80
C.方差是25 D.中位数是75
5.已知一组数据:6,2,8,x,7,它们的平均数是6,则这组数据的中位数是(A)
A.7 B.6
C.5 D.4
6.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)
5
A.16,10.5 B.8,9
C.16,8.5 D.8,8.5
7.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是(B)
A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4
8.根据下表中的信息解决问题:
数据
37
38
39
40
41
频数
8
4
5
a
1
若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有(C)
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.需要对一批排球的质量是否符合标准(每个270克)进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数.现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位:克):+6,-2,+1,0,+3,-3,+4,-1,则抽取8个排球的平均质量是 271 克.
10.小明统计了家里3月份的电话通话清单,按通话时间画出频数分布直方图(如图所示),则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是 0.7 .
11.(临安中考)为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼 20000 条.
12.已知一组数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据中的中位数,则该组数据的平均数是 4.8或5或5.2 .
5
三、解答题(共52分)
13.(8分)一组数据5,8,x,10,4的平均数是6,求这组数据的方差.
解:依题意得5+8+x+10+4=30,解得x=3,
方差s2=15×[(5-6)2+(8-6)2+(3-6)2+(10-6)2+(4-6)2]=6.8.
14.(10分)某公司招聘一名业务员,应聘者小王参加面试和笔试,成绩(100分制)如表所示:
面试
笔试
成绩
评委1
评委2
评委3
92
88
90
86
(1)请计算小王面试平均成绩;
(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4的比确定,请计算出小王的最终成绩.
解:(1)88+90+863=88(分),
故小王面试平均成绩为88分.
(2)88×6+92×46+4=89.6(分),
故小王的最终成绩为89.6分.
15.(10分)某班通过一次射击测试,在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛,这两位同学在相同条件下各射靶5次,所测得的成绩分别如下:(单位:环)
甲:9.6 9.5 9.3 9.4 9.7
乙:9.3 9.8 9.6 9.3 9.5
根据测试成绩,你认为应该由谁代表班级参赛?
解:x甲=15×(9.6+9.5+9.3+9.4+9.7)=9.5,
x乙=15×(9.3+9.8+9.6+9.3+9.5)=9.5,
s甲2=15×[(9.6-9.5)2+(9.5-9.5)2+(9.3-9.5)2+(9.4-9.5)2+(9.7-9.5)2]=0.02,
s乙2=15×[(9.3-9.5)2+(9.8-9.5)2+(9.6-9.5)2+(9.3-9.5)2+(9.5-9.5)2]=0.036,
∴s甲2
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