第2课时 中位数与众数
知识要点基础练
知识点1 中位数
1.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是(C)
A.6 B.7 C.8 D.9
2.九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次,测试结果统计如下:
引体向
上个数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
人数
1
1
2
1
3
3
2
1
1
这15名男同学引体向上个数的中位数是 4 .
知识点2 众数
3.我省某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:
零件个数(个)
5
6
7
8
人数(人)
3
15
22
10
表中表示零件个数的数据中,众数是(C)
A.5 B.6
C.7 D.8
4.已知一组数据5,4,6,5,6,6,3,则这组数据的众数是 6 .
知识点3 平均数、中位数和众数的综合
5.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间的关系如图,下列说法不正确的是(D)
5
A.参加本次植树活动的共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
6.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的中位数为 3 .
综合能力提升练
7.今年的某一天全国部分宜居城市最高气温的数据如下:
宜居城市
大连
青岛
威海
金华
昆明
三亚
最高气温(℃)
25
28
35
30
26
32
则以上最高气温数值的中位数为(D)
A.30 B.28 C.32.5 D.29
8.若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为(C)
A.2 B.3 C.5 D.7
9.小明班上比赛投篮,每人投6球,如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图.根据统计图,下列关于班上所有学生投进球数的统计量,一定正确的是(D)
A.中位数为3 B.中位数为2.5
C.众数为5 D.众数为2
10.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图,该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数、众数分别是(B)
5
A.10.5,16 B.9,8
C.8.5,8 D.8.5,16
11.为了调查某地居民的用水情况,抽查了若干户家庭的月用水量,结果如下表:
月用水量
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量,下列说法错误的是(A)
A.众数是4 B.平均数是4.6
C.样本容量为10 D.中位数是4.5
12.在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样检查,他们的综合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,则这组数据的中位数是 92 ,众数是 95 .
13.(天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图1和图2.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 40 ,图1中m的值为 30 ;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
解:(2)根据平均数的计算方法,
可知x=13×4+14×10+15×11+16×12+17×340=15,
因此这组数据的平均数为15,众数为16,中位数为15.
14.某学校举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成代表队决赛,初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示:
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(1)根据图示填写表格:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中代表队
85
85
85
高中代表队
85
80
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.
解:(2)初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.
拓展探究突破练
15.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了每个营业员在某月的销售额,并整理得到如下统计图(单位:万元).请分析统计数据完成下列问题.
(1)计算月销售额的中位数、众数和平均数.
(2)为了提高营业员的工作积极性,你认为月销售额定为多少合适?请说明理由.
解:(1)月销售额的众数是18万元;中位数是20万元;
平均数x=130×(12×3+13×1+…+35×1)=22万元.
(2)目标定为20万元,因为这组数据的中位数是20万元,这样就能让一半以上的营业员达到目标.(合理即可)
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