第
20
章 数据的初步分析
20.2
数据的集中趋势与离散程度
解
:( 2 )
∵
甲班的平均分与乙班相同
,
优秀率和中位数均大于乙班
,
方差小于乙班
,
∴
甲班成绩更优秀
.
知识点
3
用样本方差估计总体方差
5
.
为了比较甲、乙两种机床加工零件的性能谁更稳定
,
每种机床各随机抽取
50
个加工的零件
,
分别计算得到的方差是
3
.
5
和
4
.
24,
则下列说法正确的是
(
A
)
A.
甲机床加工零件的性能更稳定
B.
乙机床加工零件的性能更稳定
C.
甲、乙机床加工零件的性能一样稳定
D.
无法确定
知识点
4
用计算器求方差
6
.
用计算器求一组数据的方差时
,
下列按键中
:
①
2ndf,DEL;
②
X
2
,
=
;
③
RCL,
σ
X;
④
DATA;
⑤
2ndf,MODE
.
正确的按键顺序是
⑤①④③②
.
7
.
已知一组数据
7,8,9,
x
,12
的众数是
9,
则这组数据的方差是
(
A
)
A.2
.
8 B.5
C.9 D.14
8
.
将一组数据
3,1,2,4,2,5,4
去掉
3
后
,
新数据的特征量发生变化的是
(
D
)
A.
中位数
B.
平均数
C.
众数
D.
方差
9
.
(
宜昌中考
)
为参加学校举办的
“
诗意校园
·
致远方
”
朗诵艺术大赛
,
八年级
“
屈原读书社
”
组织了五次选拔赛
,
这五次选拔赛中
,
小明五次成绩的平均数是
90,
方差是
2;
小强五次成绩的平均数也是
90,
方差是
14
.
8
.
下列说法正确的是
(
A
)
A.
小明的成绩比小强稳定
B.
小明、小强两人成绩一样稳定
C.
小强的成绩比小明稳定
D.
无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
10
.
(
张家界中考
)
若一组数据
a
1
,
a
2
,
a
3
的平均数为
4,
方差为
3,
那么数据
a
1
+
2,
a
2
+
2,
a
3
+
2
的平均数和方差分别是
(
B
)
A.4,3 B.6,3
C.3,4 D.6,5
11
.
某科普小组有
5
名成员
,
身高分别为
(
单位
:cm ):160,165,170,163,167
.
增加
1
名身高为
165 cm
的成员后
,
现科普小组成员的身高与原来相比
,
下列说法正确的是
(
C
)
A.
平均数不变
,
方差不变
B.
平均数不变
,
方差变大
C.
平均数不变
,
方差变小
D.
平均数变小
,
方差不变
14
.
甲、乙、丙三组各有
7
名成员
,
测得三组成员体重数据的平均数都是
58,
方差分别为
=
36,
=
25,
=
16,
则数据波动最小的一组是
丙
.
(
请用甲、乙、丙填空
)
12
.
在一次射击训练中
,
某选手五次射击的环数分别为
6,9,8,8,9,
则这位选手五次射击环数的方差为
1
.
2
.
13
.
一组数据的方差为
2
.
4,
将这组数据中的每一个数都加上
2019,
则所得一组新数据的方差是
2
.
4
.