第2课时 分式的乘方
知识要点基础练
知识点1 分式的乘方
1.计算y2z-x3的结果是(C)
A.y3z3x3 B.-y3z3x3
C.-y6z3x3 D.-y9z3x3
2.计算:2x23y2= 4x49y2 ;-b22a33= -b68a9 .
3.计算:
(1)-2y23x3;
解:原式=-8y627x3.
(2)-2a2b33c2.
解:原式=4a4b69c2.
知识点2 分式乘方与乘法或除法综合
4.计算a3·1a2的结果是(A)
A.a B.a5
C.a6 D.a9
4
5.计算:-a32b2÷-a2b3= -b4 .
【变式拓展】计算:m3nx3y÷mx2·y2m2= ny4x .
6.计算:
(1)-3ab23·b36a4;
解:原式=-27a3b6·b36a4=-92ab3.
(2)(3a2b)2÷-b2a2.
解:原式=9a4b2÷b24a2=9a4b2·4a2b2=36a6.
综合能力提升练
7.计算x2y÷-yx·yx2的结果是(A)
A.-x B.-x2y
C.xy D.x2y
8.下列计算正确的是(D)
A.m÷n·1n=m÷1=m
B.x3÷-1x2=-x
C.-y2x3=-y36x3
D.-12x32=164x6
9.化简a3bc2÷bac·bca23等于(B)
A.b2c3a2 B.ab4c2
C.ab4c4 D.b5c
10.计算x2y2·y2x3÷-yx4的结果是(A)
4
A.-x2 B.x5y
C.y5 D.xy5
11.若a3b22÷ab32=3,则a2b= ±3 .
12.计算:x·1y2÷y·1y= xy4 .
13.计算:-mn5·-n2m4÷(-mn)4= -1m3n .
14.计算:-xyz3·-xzy÷yz-x2= x6z4 .
15.若x+y=5,则-x2-y22xy2÷x-y-xy2的值为 254 .
16.计算:
(1)ab-cd23÷2ad3·c2ab2;
解:原式=-a3b3c3d6·d32a·c24a2b2=-b8cd3.
(2)2ab4·-3b24a3÷3b2a22.
解:原式=16a4b4·-27b664a3·4a49b2=-3a3.
17.小明在做一道化简求值题:(xy-x2)÷x2-2xy+y2xy·x-yx2,他不小心把条件x的值抄丢了,只抄了y=-5,他能算出这道题的正确结果吗?为什么?
解:原式=-y.∵分式的值与x的值无关,∴他能算出这道题的正确结果.
4
18.先化简,再求值:2ab2a+b3÷ab3a2-b22·12(a-b)2,其中a=-12,b=23.
解:原式=(2ab2)3(a+b)3·(a2-b2)2(ab3)2·14(a-b)2=8a3b6(a+b)3·(a+b)2(a-b)2a2b6·14(a-b)2=2aa+b.
当a=-12,b=23时,原式=2×-12-12+23=-6.
拓展探究突破练
19.已知a2+b2+10a-6b+34=0与|b-3|互为相反数,求代数式b4(a-b)2·a3+ab2-2a2bb3÷b2-a2ab+b2的值.
解:由题意,得|b-3|=0,解得b=3,代入a2+b2+10a-6b+34=0,化简,得(a+5)2=0,解得a=-5.
原式=b4(a-b)2·a(a-b)2b3·b(a+b)(b+a)(b-a)=ab2b-a=-5×323-(-5)=-458.
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