分层规范快练(四) 重力 弹力 摩擦力
[双基过关练]
1．一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是( )
A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力
B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变
C．拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变
D．以上说法都不正确
解析：拖拉机停在水平地面上，拖拉机受到的弹力是因为地面发生弹性形变而有恢复原状的趋势从而对阻碍其恢复原状的拖拉机产生了力的作用．地面受到的弹力是由于拖拉机发生了弹性形变，而对阻碍其恢复原状的地面产生了力的作用，故选项C正确，A、B、D错误．
答案：C
2．关于静摩擦力，下列说法中正确的是( )
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
解析：由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小随物体所受外力的变化而变化，因此D错误．
答案：C
3．在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子A、B两点处的作用力方向分别为( )
A．均竖直向上
B．均指向球心O
C．A点处指向球心O，B点处竖直向上
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D．A点处指向球心O，B点处垂直于筷子斜向上
解析：在A点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在碗的内表面(半球面)上滑动，所以在A点处的接触面是球面在该点的切面，此处的弹力与切面垂直，即指向球心O.在B点处，当筷子滑动时，筷子与碗的接触点在筷子的下表面上滑动，所以在B点处的接触面与筷子平行，此处的弹力垂直于筷子斜向上．故选项D正确．
答案：D
4．[2016·江苏单科]一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度．则该弹簧的劲度系数为( )
A．40 m/N B．40 N/m
C．200 m/N D．200 N/m
解析：根据胡克定律有F＝kx，则k＝＝ N/m＝200 N/m，故D正确．
答案：D
5．如下图所示，物块受到摩擦力的是( )
A．甲中物体沿粗糙竖直面下滑
B．乙中物体沿光滑斜面向上滑动
C．丙中A随B一起向右匀速运动
D．丁中物体在斜面上静止不动
解析：本题考查摩擦力的产生条件．A项中无弹力，B项中斜面光滑，C项中A无相对运动的趋势，D项中物体与斜面间有弹力且有沿斜面下滑的趋势，有摩擦力，故D项正确．
答案：D
6．如图所示，一个人站在放于水平地面上的长木板上用力F向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态，三者的质量均为m，重力加速度为g，则( )
A．箱子受到的摩擦力方向向右
B．地面对木板的摩擦力方向向左
C．木板对地面的压力大小为3mg
D．若人用斜向下的力推箱子，则木板对地面的压力会大于3mg
解析：
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将木板、人、箱子看成整体，水平方向上不受摩擦力作用，竖直方向上支持力与重力平衡，即FN＝3mg，与人推箱子的内力无关，选项B、D错误，C正确；对箱子，向左的静摩擦力与向右的推力平衡，选项A错误．
答案：C
7．[2019·衡阳模拟](多选)四个完全相同的弹簧测力计，外壳通过绳子分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力F，以下四种情况中关于弹簧测力计读数的说法正确的是( )
A．如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹簧测力计的读数可能小于F
B．如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F
C．如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F
D．如果已知图丁中水平地面光滑，则由于物体的质量未知，无法判定弹簧测力计的读数与F的大小关系
解析：题图甲中的物体静止在水平地面上，根据平衡原理，弹簧测力计的读数等于F，故A错误；不论物体静止在斜面上，还是静止在粗糙水平地面上，由平衡条件可知，弹簧测力计的读数一定等于F，故B、C正确；已知题图丁中水平地面光滑，虽然物体的质量未知，但是弹簧测力计的读数与F的大小仍相等，故D错误．
答案：BC
8.
[2019·玉林模拟]如图所示，物体A静止在粗糙水平面上，左边用一轻质弹簧和竖直墙相连，弹簧的长度大于原长．现用从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到A被拉动，在A被拉动之前的过程中，弹簧对A的弹力F1的大小和地面对A的摩擦力Ff大小的变化情况是( )
A．F1减小 B．F1增大
C．Ff先减小后增大 D．Ff始终减小
解析：在A被拉动之前的过程中，弹簧仍处于原状，因此弹力F1不变，静止时弹簧的长度大于原长，则弹簧对A
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的拉力向左，由于水平面粗糙，因此物体受到水平向右的静摩擦力Ff，当再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A，直到把A拉动前过程中，物体A受到的静摩擦力Ff从向右变为水平向左，所以Ff大小先减小后增大，故C正确，A、B、D错误．
答案：C
9.
如右图所示，两块木板紧紧夹住木块，一直保持静止，木块重为30 N，木块与木板间的动摩擦因数为0.2.若左右两端的压力F都是100 N，则每块木板对木块的摩擦力大小和方向是( )
A．30 N，方向向上 B．20 N，方向向上
C．40 N，方向向下 D．15 N，方向向上
解析：对木块而言，处于静止状态，受到平衡力的作用，在竖直方向上，所受重力与摩擦力是平衡力，故Ff＝G＝30 N，方向向上，所以每块木板对木块的摩擦力大小为15 N，竖直向上．故选D.
答案：D
10．[2019·鹤壁模拟]如图所示，水平传送带上放一物体，当传送带沿顺时针方向以速度v匀速转动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为Δx；当传送带沿顺时针方向的转动速度变为2v时，物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′，则关于弹簧前后两次的伸长量，下列说法中正确的是( )
A．弹簧的伸长量将减小，即Δx′Δx
C．弹簧的伸长量不变，即Δx′＝Δx
D．无法比较Δx和Δx′的大小
解析：物体所受的滑动摩擦力大小为Ff＝μFN＝μmg，Ff与传送带的速度大小无关，当传送带的速度方向不变时，不管速度大小如何变化，物体所受的滑动摩擦力方向向右，大小不变，仍与弹簧弹力平衡，根据平衡条件有kx＝Ff，知弹簧的伸长量不变，则有Δx′＝Δx，故C正确．
答案：C
[技能提升练]
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11.
[2019·郑州质检]如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触．在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大．某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是( )
A．升降机正在匀加速上升
B．升降机正在匀减速上升
C．升降机正在加速下降，且加速度越来越大
D．升降机正在减速下降，且加速度越来越大
解析：篮球在水平方向上受力平衡，即侧壁对篮球的弹力与倾斜天花板对篮球的弹力在水平方向的分力平衡，随着压力传感器的示数逐渐增大，篮球受到倾斜天花板的弹力增大，其在竖直方向的分力增大，而弹簧弹力不变，则篮球可能有竖直向下且增大的加速度，C正确．
答案：C
12．如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁．开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )
A．Ffa大小不变 B．Ffa方向改变
C．Ffb仍然为零 D．Ffb方向向左
解析：右侧细绳剪断的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故a的受力情况不变，a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小方向均不变，A项正确，B项错误；而在剪断细绳的瞬间，b右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦力向右，C、D项错误．
答案：A
13.
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(多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是( )
A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上
C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上
D．小车向右匀加速运动时，一定有F>mg，方向可能沿杆向上
解析：
小球受重力和杆的作用力F处于静止状态或匀速直线运动状态时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，则F＝mg，方向竖直向上．小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示．由图可知，F>mg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确．
答案：CD
14．如图所示，甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动，地面与物体间的动摩擦因数均相同．下列判断正确的是( )
A．三个物体所受的摩擦力大小相等
B．丙物体所受的摩擦力最大
C．乙物体所受的摩擦力最大
D．甲物体所受的摩擦力最大
解析：设外力F1与水平方向的夹角为θ，F3与水平方向的夹角为β，因为三个物体相对地面做匀速直线运动，所以受到的摩擦力为滑动摩擦力．对于甲，在竖直方向上有FN1＝mg－F1sinθ，故受到的摩擦力Ff1＝μFN1＝μ(mg－F1sinθ)；对于乙，在竖直方向上有FN2＝mg，故受到的摩擦力Ff2＝μFN2＝μmg；对于丙，在竖直方向上有FN3＝mg＋F3sinβ，故受到的摩擦力Ff3＝μFN3＝μ(mg＋F3sinβ)，所以Ff3>Ff2>Ff1，B正确．选B.
答案：B
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