分层规范快练(十七) 机械能守恒定律及其应用
[双基过关练]
1.[2019·江门模拟]如图所示,两个相同的小球A与B分别用一根轻绳和一根轻弹簧的一端连接,轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度.现将两个小球都拉至相同的高度,此时弹簧长度为原长且与绳长相等.由静止释放两个小球以后,下列说法正确的是( )
A.两小球运动到各自的最低点时的速度相同
B.与轻绳连接的小球A在最低点时的速度较大
C.在运动过程中,小球A的机械能不守恒
D.在运动过程中,小球B的机械能不守恒
解析:对A球最低点动能等于重力势能的减少量,对B球最低点动能等于重力势能减少量与弹簧弹性势能增加量之差,但两球的重力势能减少量不相同,故两小球运动到各自的最低点时的速度大小关系不确定,故选项A、B错误;小球A运动过程中,只有重力做功,小球A的机械能守恒,故选项C错误;小球B运动过程中,弹簧对小球B做功,小球B的机械能不守恒,故选项D正确.
答案:D
2.[2019·桂林模拟]
一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D.已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m,以地面C为零势能面,A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示.算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10 m/s2)( )
A. 15.6 J和9 J B.9 J和-9 J
C.15.6 J和-9 J D.15.6 J和-15.6 J
解析:以地面C为零势能面,根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep=mgh=0. 3×10×(-3) J=-9 J
从A下落到D的过程中重力势能的减少量ΔEp=mgΔh=0.3×10×(2.2+3) J=15.6 J,选项C正确.
7
答案:C
3.
最近,一款名叫“跳一跳”的微信小游戏突然蹿红.游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m)脱离平台时的速度,使其能从一个平台跳到旁边的平台上.如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,不计空气阻力.则(重力加速度大小为g)( )
A.棋子从起跳至运动到最高点的过程中,机械能增加mgh
B.棋子离开平台时的动能为mgh
C.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加mgh
D.棋子落到平台上时的速度大小为
解析:由于棋子在最高点具有水平方向的速度,所以机械能的增加量大于mgh,故A、B、D错误.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中重力做的功为WG=-mgh,所以重力势能增加mgh,故C正确.
答案:C
4.[2019·长沙质检]
如图所示为某跳水运动员自离开跳板开始计时的速度与时间关系图象,假设空气阻力忽略不计,根据图象可知( )
A.t2时刻运动员到达起跳的最高点
B.t2~t3时间内,运动员处于失重状态
C.0~t3时间内,运动员机械能守恒
D.0~t3时间内,合力对运动员做负功
解析:由题图知,在t1时刻速度为零,运动员到达最高点,A错误;t2~t3时间内,运动员向下做减速运动,处于超重状态,B错误;在t2~t3时间内,水的阻力对运动员做负功,运动员机械能不守恒,C错误;在0~t3内由动能定理知,W合