江苏专用2019高考数学二轮复习专题六数列第19讲数列中的推理与证明基础滚动小练.docx

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第19讲　数列中的推理与证明 ‎1.设命题p:x>4;命题q:x2-5x+4≥0,那么p是q的　　　　条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”) ‎ ‎2.若直线(a2+2a)x-y+1=0的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是　　　　. ‎ ‎3.若双曲线x‎2‎m-y‎2‎‎9‎=1的离心率为‎5‎‎4‎,则双曲线的渐近线方程为　　　　. ‎ ‎4.(2018常州教育学会学业水平检测)已知圆锥的高为6,体积为8.用平行于圆锥底面的平面截圆锥,得到的小圆锥体积是1,则该小圆锥的高为　　　　. ‎ ‎5.若函数y=ax‎2‎+ax+1‎的定义域为R,则a的取值范围为　　　　. ‎ ‎6.(2018江苏盐城中学高三数学阶段性检测)等差数列{an}中,若a3+a5+a7+a9+a11=100,则3a9-a13=　　　　. ‎ ‎7.设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,AD=‎1‎‎2‎AB,BE=‎2‎‎3‎BC,若DE=λ1AB+λ2AC(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为　　　　. ‎ ‎8.已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈(0,3)时,f(x)=x‎2‎‎-2x+‎‎1‎‎2‎.若函数y=f(x)-a在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是　　　　. ‎ ‎9.(2017兴化第一中学高三月考)已知a=(1+cosωx,1),b=(‎3‎,-sinωx)(ω>0),函数f(x)=a·b,函数f(x)的最小正周期为π.‎ ‎(1)求函数f(x)的表达式;‎ ‎(2)设θ∈‎0,‎π‎2‎,且fθ‎2‎=‎3‎+‎6‎‎5‎,求cosθ+‎π‎3‎的值.‎ ‎10.(2018盐城田家炳中学第一学期期末)已知椭圆E∶x‎2‎a‎2‎+y‎2‎b‎2‎=1(a>b>0)经过点P‎3‎‎,‎‎1‎‎2‎,左焦点为F(-‎3‎,0).‎ ‎(1)求椭圆E的方程;‎ ‎(2)若A是椭圆E的右顶点,过点F且斜率为‎1‎‎2‎的直线交椭圆E于M,N两点,求△AMN的面积.‎ 4‎ 4‎ 答案精解精析 ‎1.答案　充分不必要解析　命题q:x≤1或x≥4,则p是q充分不必要条件.‎ ‎2.答案　(-2,0)‎ 解析　该直线的斜率k=a2+2a

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