4．1 用字母表示数
知识点一 用字母表示数
用字母表示数的关键是理解题目中的数量关系．
1．填空：(1)比a的一半小3的数可表示为________；
(2)长方形的长为a，宽为b，则这个长方形的周长可表示为________．
知识点二 用字母表示数的正确书写规则
用字母表示数的书写要求：
(1)数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”来代替，简单记：有字母相乘乘号省略；
(2)数与字母相乘，在省略乘号时，要把数写在字母前面，带分数要化成假分数，简记成：数在字母前带变假；
(3)字母与数相除时应写成分数的形式；
(4)单位前面含有和差的式子时要带括号，简记成：碰到单位括号添．
2．用字母表示数，下列写法规范的是( )
A．ax÷4 B．－3xy
C．a2b D．1m
类型一 用字母表示实际问题中的数量关系
例1 教材补例1针对训练用含字母的式子表示：
(1)一件商品原价为a元，按原价的6折出售时的售价；
(2)在一项居民住房节能改造工程中，某社区原计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比原计划提前b天完成改造任务，求实际每天完成的改造任务．
4
【归纳总结】 用字母表示数量关系的“三点注意”：
(1)要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等；
(2)理清语句层次，明确运算顺序，正确使用运算符号与括号；
(3)牢记一些概念和公式．
类型二 用字母表示数学规律
例2 教材补充例题用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，摆第n个“口”需用棋子( )
图4－1－1
A．4n枚 B．(4n－4)枚
C．(4n＋4)枚 D. n2枚
【归纳总结】 规律探索要诀：
(1)观察式子的相同点和不同点或图形的排列规律；(2)由特殊推广到一般．
4
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
判断正误(若不正确，请说明理由)：
(1)长方形的面积是am2，它的宽是bm，则它的长是a÷bm；( )
(2)某品牌电脑按原售价降低m元之后，又降价10%，现售价为n元，则该电脑原售价为n×1＋m元．( )
4
详解详析
【学知识】
知识点一
1．[答案] (1)a－3 (2)2(a＋b)
知识点二
2．[解析]B ax÷4应写成，a2b应写成2ab，1m应写成m，故只有B选项写法规范．
【筑方法】
例1 [答案] (1)0.6a元 (2)平方米
例2 [解析]A 第1个“口”需4枚棋子；第2个“口”需用8枚棋子；第3个“口”需用12枚棋子；第4个“口”需用16枚棋子……故可以猜想第n个“口”需用4n枚棋子．
【勤反思】
[反思] (1)× 理由：在含有字母的除法中，一般不用“÷”，而写成分数的形式，a÷b应写成.
(2)× 理由：电脑现在的售价为n元，是第二次降价前的90%，那么第二次降价前的售价为n÷90%＝n(元)，第一次降低m元，则原售价为(n＋m)元．当数与字母相乘时，应省略乘号，数写在字母的前面，若数是带分数，则应将其化为假分数；若列出的式子是和或差的形式且后面带有单位，则必须将式子用括号括起来．
4
微信/支付宝扫码支付