4.2 代数式
知识点 代数式
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．单独一个______或者一个______也称代数式，注意代数式不含等号或不等号．
1．下列各式中是代数式的是________．(填序号)
①x＋1；②a＝2；③π；④S＝πR2；⑤；⑥＞.
2．某服装店举办促销活动，促销方法是“原价x元的服装打7折后再减去10元”，则下列代数式中，能正确表示该商店促销方法的是( )
A．30%(x－10) B．30%x－10 C．70%(x－10) D．70%x－10
类型一 列代数式及代数式的意义
例1 教材例1针对训练用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
(2)x的2倍与y的的和；
(3)a与b的和的平方；
(4)a与b的平方和．
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【归纳总结】 代数式的书写格式：
(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，乘号可以省略不写，也可以写成“·”；数与字母相乘，在省略乘号时，要把数写在字母前面．
(2)带分数与字母相乘，带分数要写成假分数；
(3)除法运算写成分数的形式；
(4)式子后面有单位时，和差形式的代数式要用括号括起来．
注意：数与数相乘，仍用“×”号．
类型二 代数式的应用
例2 教材例2针对训练为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定如果每户每月用水不超过10吨，那么每吨水收费2元；如果每户每月用水超过10吨，那么超过部分每吨水收费2.5元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费．
(1)如果小红家每月用水8吨，那么水费是________元；如果小红家每月用水20吨，那么水费是________元．
(2)如果用字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用含x的代数式表示呢？
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【归纳总结】 在实际应用题中，涉及分段时，一定要先写清范围，再列式子．
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )
A．原价降价15元后再打8折
B．原价打8折后再降价15元
C．原价降价15元后再打2折
D．原价打2折后再降价15元
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详解详析
【学知识】
知识点 数 字母
1．[答案]①③⑤
[解析] 根据代数式的定义，知x＋1是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么π和也是代数式．因为a＝2，S＝πR2，＞中含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．
2．[答案]D
【筑方法】
例1 解：(1)3x－3.
(2)2x＋y.
(3)(a＋b)2.
(4)a2＋b2.
例2 解：(1)每月用水8吨时，水费为8×2＝16(元)，
每月用水20吨时，水费为2.5×(20－10)＋20＝45(元)．
(2)如果x≤10，那么水费为2x元；
如果x＞10，那么水费为[2.5(x－10)＋20]元．
【勤反思】
[反思]B
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