5．3 一元一次方程的解法
第1课时 移项、去括号解一元一次方程
知识点一 移项
一般地，把方程中的项__________后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．移项的依据是____________．
1．下列变形正确的是( )
A．由7＋x＝13，得到x＝13＋7
B．由5x＝4x＋8，得到5x－4x＝8
C．由3x＝－2，得到x＝－
D．由＝0，得到x＝3
知识点二 移项解方程
移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边．
2．解方程：3x＋7＝32－2x.
类型一 解带括号的一元一次方程
例1 教材例2针对训练解方程：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)．
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【归纳总结】 解带括号的一元一次方程的一般步骤：
(1)去括号：去括号时，括号外是“＋”号，括号内各项都不变号；括号外是“－”号，括号内各项都变号．特别注意括号外有数字因数时，不要漏乘括号内的任何一项．
(2)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边．
(3)合并同类项：把方程化为“ax＝b(a≠0)”的形式．
(4)系数化为1：在方程的两边同除以未知数的系数a(a≠0)，得到方程的解x＝.
类型二 构造一元一次方程并求解
例2 教材补充例题当x＝3时，代数式5(x＋4a)的值比代数式4(x－a)的值的2倍多1，求a的值．
【归纳总结】 把给定的某个未知数的值代入，将代数式中的两个未知数转化成一个未知数，再根据等量关系列方程并解方程．
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
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学习了移项与去括号解一元一次方程后，请判断下面解方程10y－(14y－4)＝20y＋15－3y的过程是否正确，若不正确，请改正．
解：去括号，得10y－14y－4＝20y＋15－3y.
移项，得10y－14y＋20y－3y＝15－4.
合并同类项，得13y＝11.
两边同除以13，得y＝.
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详解详析
【学知识】
知识点一 改变符号 等式的性质1
1．[答案]B
知识点二
2．解：移项，得3x＋2x＝32－7.
合并同类项，得5x＝25.
两边同除以5，得x＝5.
【筑方法】
例1 解：去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6.
移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7.
合并同类项，得－2x＝－10.
两边同除以－2，得x＝5.
例2 解：当x＝3时， 5(3＋4a)＝2×4(3－a)＋1, 15＋20a＝24－8a＋1，20a＋8a＝24＋1－15，28a＝10，故a＝.
【勤反思】
[反思] 不正确．正确的解答过程如下：
去括号，得10y－14y＋4＝20y＋15－3y.
移项，得10y－14y－20y＋3y＝15－4.
合并同类项，得－21y＝11.
两边同除以－21，得y＝－.
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