5．1 一元一次方程
知识点一 一元一次方程的概念
两边都是整式，只含有____个未知数，并且未知数的指数是____次，这样的方程叫做一元一次方程．
1．已知下列方程：①x－2＝；②2x＝3；③＝9；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥3x＋y＝0.其中是一元一次方程的有( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
知识点二 方程的解
使一元一次方程左右两边的值______的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根．
2．检验x＝1是不是下列方程的解．
(1)x2－2x＝－1；
(2)x＋2＝2x＋1.
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类型一 一元一次方程的概念
例1 教材补充例题若(m－2)x|2m－3|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是( )
A．1 B．任何数
C．2 D．1或2
【归纳总结】 一元一次方程具备的三个条件：
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的指数都是1；
(3)是整式方程．
类型二 利用一元一次方程的解求未知字母的值
例2 教材补充例题关于x的方程3(x＋1)－6a＝0的根是－2，则a的值是( )
A．－2 B．2
C．－ D.
类型三 列方程
例3 教材补充例题小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？”你能列出方程吗？(设原来每本练习本的价格为x元)
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【归纳总结】 列方程的一般步骤：
(1)设未知数：既可直接设，也可间接设；
(2)找等量关系：列出方程的关键；
(3)根据等量关系，列出方程.
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
已知方程(a＋3)x|a|－2＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．
解：由题意可知|a|－2＝1，所以|a|＝3，所以a＝±3.
以上解答正确吗？若不正确，请指出错误原因，并给出正确答案．
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详解详析
【学知识】
知识点一 一 一
1．[解析]B 根据一元一次方程的概念就可得到答案．
知识点二 相等
2．[解析] 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看方程的两边是否相等．
解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．
(2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程x＋2＝2x＋1的解．
【筑方法】
例1 [解析]A 由一元一次方程的概念得
解得m＝1.
故选A.
例2 [解析]C 把x＝－2代入原方程，得3×(－2＋1)－6a＝0，
解得a＝－.
故选C.
例3 [解析] 八折就是指原定价的80%，根据20本按八折优惠，便宜1.6元列方程．
解：原来每本练习本的价格为x元，则20本的价格为20x元，根据八折优惠可知共便宜了20x(1－80%)元．根据题意，得20x(1－80%)＝1.6.
【勤反思】
[小结] 整式 一个 一次
[反思] 不正确．错误原因：当a＝－3时，不是一元一次方程，因而a＝－3不合题意，应舍去，所以a＝3.
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