七年级数学上册第五章一元一次方程课件与练习（共19套浙教版）
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2018年秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质同步练习新版浙教版.docx

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资料简介
‎5.2　等式的基本性质 知识点　等式的基本性质 ‎(1)等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式．用字母可以表示为：‎ 如果a＝b，那么a±c＝b±c.‎ ‎(2)等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为____)，所得结果仍是等式．用字母可以表示为：‎ 如果a＝b，那么ac＝bc，或＝(c≠0)．‎ ‎1．由0.3y＝6得到y＝20，这是通过怎样的变形得到的(　　)‎ A．等式两边都加上0.3‎ B．等式两边都减去0.3‎ C．等式两边都乘0.3‎ D．等式两边都除以0.3‎ ‎2．若2y－7x＝0(x≠0)，则x∶y等于()‎ A．7∶2 B．4∶7 ‎ C．2∶7 D．7∶4‎ 类型一　等式的变形 例1 教材补充例题下列运用等式的性质进行的变形，正确的是(　　)‎ A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果a2＝3a，那么a＝3‎ C．如果a＝b，那么＝ D．如果＝，那么a＝b 4‎ ‎【归纳总结】 利用等式的基本性质进行等式恒等变形的“三点注意”：‎ ‎(1)等式的性质1和等式的性质2是进行等式恒等变形的重要依据；‎ ‎(2)利用等式的性质1，等式的两边必须同加或同减一个数(或式子)；‎ ‎(3)利用等式的性质2，等式的两边必须同乘一个数(或式子)或同除以一个不为0的数(或式子)．‎ 类型二　利用等式的性质解一元一次方程 例2 教材例2针对训练利用等式的性质解方程：－x－5＝4.‎ ‎【归纳总结】 利用等式的基本性质解简单的一元一次方程的方法：‎ ‎(1)用等式的性质1化去方程左边的常数和右边的未知数；‎ ‎(2)用等式的性质2把方程左边未知数的系数化为1，最终转化为x＝a(a为常数)的形式．‎ 类型三　利用等式的性质解实际应用问题 例3 教材补充例题小聪现在有20元，他打算以后每个月存10元，多少个月后他能存够100元？‎ 4‎ ‎【归纳总结】先挖掘题中的等量关系列一元一次方程，再利用等式的基本性质求得问题的解．‎ ‎,　　　小结 ◆◆◆)‎ ‎,　　　反思 ◆◆◆)‎ 若4m＋2n＝m＋5n，你能根据等式的性质比较m与n的大小吗？‎ 4‎ 详解详析 ‎【学知识】‎ 知识点　0‎ ‎1．[解析]D　根据等式的性质2，等式两边都除以0.3，可得出y＝20.‎ ‎2．[解析]C　根据等式的性质1，等式两边都加上7x，得2y＝7x.∵7y≠0，根据等式的性质2，等式两边都除以7y，得＝.‎ ‎【筑方法】‎ 例1　[答案]D　‎ 例2　[解析] 方程－x－5＝4的左边的－5要去掉，同时还要把－x的系数化为1，如何去掉－5呢？根据互为相反数的两个数的和为0，可以在方程两边都加上5.‎ 解：根据等式的性质1，两边都加上5，得－x－5＋5＝4＋5，化简，得－x＝9.‎ 再根据等式的性质2，两边都除以－(即都乘－3)，得－x÷＝9÷，‎ 得x＝－27.‎ 检验：把x＝－27代入方程，左边＝－×(－27)－5＝4＝右边，‎ ‎∴x＝－27是方程的解．‎ 例3　[解析] 设x个月后他能存够100元，则现有钱数＋x个月存的钱数＝100元．‎ 解：设x个月后他能存够100元，由题意，得 ‎20＋10x＝100，10x＝100－20，10x＝80，‎ 解得x＝8.‎ 答：8个月后他能存够100元．‎ ‎【勤反思】‎ ‎[反思] 等式两边同时减去m，得3m＋2n＝5n.‎ 等式两边同时减去2n，得3m＝3n.‎ 4‎ 等式两边同时除以3, 得m＝n.‎ 4‎
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