第3课时 调配与工程问题
知识点一 调配问题
既要搞清楚调配前的数量关系，又要搞清楚调配后的新的数量关系，这样才能正确列出方程．
1．甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x人到甲队，使得甲队人数是乙队人数的2倍．依题意列出的方程是( )
A．28＝2(20－x)
B．28＋x＝20－x
C．28＋x＝2×20
D．28＋x＝2(20－x)
知识点二 工程问题
在工程问题中，如果工作量未知，通常都是设总工作量为1来进行计算；工程问题中的相等关系可以通过画线段图或画圆形示意图来探索．
2．某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合做完成此项工程，设甲一共做了x天，则所列方程为( )
A.＋＝1
B.＋＝1
C.＋＝1
D.＋＝1
类型一 较复杂的调配问题
例1 教材例5针对训练某车间有68名工人，每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个．某型号机器有两处要用到螺栓和螺母，其中一处要用到一个螺栓及两个螺母，另一处要用到一个螺栓及一个螺母，要使每天生产的螺栓及螺母恰能配套该型号机器，应如何分
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配加工螺栓、螺母的工人？
【归纳总结】 若m件A产品与n件B产品配套，则有等量关系：A产品的数量×n＝B产品的数量×m.
类型二 较复杂的工程问题
例2 教材例6针对训练徒弟每天可加工零件12个，当徒弟加工了这批零件的后，发现照此进度将比规定的时间迟一天完成，后来在师傅的帮助下改进了加工方式，效率提高到原来的1.25倍，因此恰好按时完成加工任务．则这批零件有多少个？
【归纳总结】 工作量、工作效率、工作时间之间的关系：
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(1)工作量＝工作效率×工作时间，
工作时间＝工作量÷工作效率，
工作效率＝工作量÷工作时间；
(2)甲、乙合做的总工作量＝甲的工作量＋乙的工作量；
(3)甲、乙合做的工作时间＝总工作量÷(甲的工作效率＋乙的工作效率)．
, 小结 ◆◆◆)
, 反思 ◆◆◆)
甲工程队有28人，乙工程队有35人，现要从甲队抽调若干人到乙队，使乙队人数是甲队人数的2倍，则应从甲队抽调多少人到乙队？
解：设应从甲队抽调x人到乙队，由题意，得2×(28－x)＝35，解得x＝10.5.
答：应从甲队抽调10.5人到乙队．
以上解答正确吗？若不正确，请指出错误的原因，并给出正确答案．
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详解详析
【学知识】
知识点一
1．[答案]D
知识点二
2.[答案]C
【筑方法】
例1 [解析]
原题信息
整理后的信息
某车间有68名工人，设安排x名工人生产螺栓
生产螺母的工人有(68－x)名
每人平均每天可以加工螺栓18个或螺母24个
共生产螺栓18x个，螺母24(68－x)个
一处要用到一个螺栓及两个螺母，另一处要用到一个螺栓及一个螺母
螺栓的个数×3＝螺母的个数×2
解：设安排x名工人生产螺栓，则(68－x)名工人生产螺母．根据题意，得
3×18x＝2×24(68－x)，解得x＝32，
所以68－x＝36.
答：安排32名工人生产螺栓，36名工人生产螺母．
例2 [解析] 相等关系：按原来效率加工后批零件的时间－按现在效率加工后批零件的时间＝1.
解：设这批零件有x个，根据题意，得
－＝1，解得x＝180.
答：这批零件有180个．
【勤反思】
[反思] 不正确．错解中从甲队抽调x人到乙队之后，甲队人数减少了，而乙队人数没
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有增加，从而导致错误．最后求得的人数为分数，不是整数，从而可知解题错误．
正解：设应从甲队抽调x人到乙队，
由题意，得2×(28－x)＝35＋x，解得x＝7.
答：应从甲队抽调7人到乙队．
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