第四讲 二次根式
(时间：30分钟)
一、选择题
1.若代数式有意义,则实数x的取值范围
是( B )
A.x≥1 B.x≥2 C.x＞1 D.x＞2
2.使代数式＋有意义的整数x有( B )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3. 下列式子为最简二次根式的是( A )
A. B. C. D.
4.下列运算中,错误的是( C )
A.2＋3＝5 B.＝
C.＋＝ D.＝－
5.下列运算正确的是( C )
A.＋＝ B.2×3＝6
C.÷＝2 D.3－＝3
6.若k、m、n都是整数,且＝k,＝15,＝6,则k、m、n的大小关系是( D )
A.k＜m＝n B.m＝n＜k
C.m＜n＜k D.m＜k＜n
7.计算－9的结果是( B )
A.－ B. C.－ D.
8.已知m＝1＋,n＝1－,则代数式的值为( C )
A.9 B.±3 C.3 D.
二、填空题
9.(2018·安顺中考)函数y＝中自变量x的取值范围是__x＞－1__.
10.计算：
(1)×＝____；(2)－＝____.
11.已知x1＝＋,x2＝－,则x＋x＝__10__.
12.若实数a、b满足(a－1)2＋＝0,则a＋b＝__－1__.
13.若是整数,则正整数n的最小值为__5__.
三、解答题
2
14.计算：－.
解：原式＝－(＋)＝－－＝－.
15.计算：＋(－3)0－|－|－2－1－cos 60°.
解：原式＝＋1－2－－＝－.
16.(2018·绵阳中考)等式＝成立的x的取值范围在数轴上可表示为( B )
A B C D
17.若y＝－2,则(x＋y)y＝____.
18.若a、b为有理数,m、n分别表示5－的整数部分和小数部分,且amn＋bn2＝1,则 2a＋b＝__2.5__.
19.解方程：＋＝x－1.
解：方程两边同时平方,得
2x＋2＝x2－2x＋1.
变形,得2x＋2＝x2－2x＋1,
2x＋2＝x2－2x＋1,
2x＋2|x－2|＝x2－2x＋1.
∵x－1≥0,即x≥1,
∴①当1≤x＜2时,原方程化简为
2x＋2(2－x)＝x2－2x＋1,即x2－2x－3＝0,
解得x1＝－1,x2＝3(都不符合题意,舍去)；
②当x≥2时,原方程化简为
2x＋2(x－2)＝x2－2x＋1,即x2－6x＋5＝0,
解得x1＝1,x2＝5(x＝1不符合题意,舍去).
综上所述,原方程的解为x＝5.
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