第3课时 整式的加减运算
1.若A是一个四次多项式,B是一个二次多项式,则A+B一定是( D )
(A)六次多项式
(B)四次单项式
(C)四次多项式
(D)四次单项式或四次多项式
2.若a-b=-1,则(a-b)2-2a+2b的值为( A )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)-1
3.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的周长是( B )
(A)3a (B)6a (C)6a+b (D)10a-b
4.当x=1时,3ax2+bx=5;当x=3时,ax2+bx的值是 15 .
5.三个连续奇数,假设中间一个奇数为2n+1,那么这三个奇数的和是
6n+3 .
6.一个多项式加上-x2+2x-2的结果是x2+1,那么这个多项式为
2x2-2x+3 .
7.(2016北京)如图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式: am+bm+cm=m(a+b+c) .
8.若A=x2+y2-z2,B=-3x2+2y2+z2,且A+B+C=0.
(1)求多项式C;
(2)当x=-1,y=1,z=3时,求A+B的值.
解:(1)A+B=-2x2+3y2,
C=0-(A+B)=-(-2x2+3y2)=2x2-3y2.
(2)当x=-1,y=1,z=3时,
A+B=-2×(-1)2+3×12=1.
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9.已知A=2x2-3xy+y2,B=2xy-x2,求A-3B的值.
解:A-3B=(2x2-3xy+y2)-3(2xy-x2)
=2x2-3xy+y2-6xy+3x2
=5x2-9xy+y2.
10.有一道题,已知两个多项式A,B,计算A+B时,小亮同学误将A+B看成A-B,得到的结果是5x2-2x+3.若B=x2+x-2,请你帮小亮同学求出这道题的正确结果.
解:A=(x2+x-2)+(5x2-2x+3)
=x2+x-2+5x2-2x+3
=6x2-x+1.
A+B=(6x2-x+1)+(x2+x-2)
=6x2-x+1+x2+x-2
=7x2-1.
即正确结果为7x2-1.
11.一辆出租车从A地出发,在一条东西走向的街道上往返行驶,每次行驶的路程(记向东为正,单位:千米)记录如下:(9
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