2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
1.下列运算中,正确的是( D )
(A)b3+b3=2b6
(B)3m+2n=5mn
(C)-5x3+3x3=-2
(D)-8xy+8yx=0
2.如果5xny3与-5xy3m合并同类项后为0,那么n= 1 ,m= 1 .
3.多项式4a2-8a-3a2-2+6a合并同类项后,所得多项式是 a2-2a-2 ,是 二 次 三 项式.
4.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,调换十位数字与个位数字得一个新的两位数,则它与原两位数的和是 11a+11b .
5.(1)如果关于a,b的多项式a2-5ab+b2+mab+1不含ab项,则m=5 ;
(2)当n= 4 时,关于x的多项式3x2-4x3+2-3x+nx3+1是二次多项式.
6.合并同类项:
(1)ab2-ab2= ab2 ;
(2)4x2-5y2-4x2+2y2= -3y2 .
7.先化简,再求值:
(1)3a-2a2+5+3a2-2a-5,其中a=-1;
(2)7-6x2y-5xy2+4x2y+3xy2-2,其中x=2,y=1.
解:(1)原式=a2+a,
当a=-1时,原式=(-1)2+(-1)=0.
(2)原式=-2x2y-2xy2+5,
当x=2,y=1时,
原式=-2×22×1-2×2×12+5=-7.
8.城市规划局准备在市区某广场内修建三块长方形的绿化带,它们的宽都是a米,长分别是38.5米、34.2米、27.3米.解答下列问题:
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(1)那么规划局共修建多少平方米的绿化带?
(2)当a=1.8时,绿化带的面积是多少平方米呢?
解:(1)100a.
(2)当a=1.8时,
100×1.8=180(平方米).
答:当a=1.8时,绿化带的面积是180平方米.
9.有这样一道题:“当m=-2 016,n=2 017时,求多项式5m2-2m2n+ 4mn2-1+m2+2m2n-4mn2-6m2+2的值”,小强说:“结果和m,n有关,但本题中m,n的值那么大,怎么方便计算呢?”小红说:“题目给出的m= -2 016,n=2 017是多余的”.你同意谁的观点呢?请说明理由.
解:同意小红的观点.
理由如下:原式=1,即化简后多项式的值与m,n的值无关.
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