知识点1 多项式的概念、整式的概念
①⑤
③④⑥⑧
①③④⑤⑥⑧
【思路点拨】 根据概念分类,注意单项式与多项式的关系.
知识点
2
多项式的项与系数
例
2
多项式
3x+2x
2
y-3
2
的次数最高的项是
,
一次项是
,
常数项是
,
它是
次
项式
.
【易错提醒】 根据概念确定,找每项系数时,不要忘记前面的符号;注意数项数时,不要漏掉常数项.
2x
2
y
3x
-9
三
三
知识点
3
多项式的应用
例
3
一条河的水流速度是
3
千米
/
小时
,
如果轮船在静水中的速度是
v
千米
/
小时
,
那么轮船顺流行驶的速度是
千米
/
小时
,
逆流行驶的速度是
千米
/
小时
.
(v+3)
(v-3)
C
2.
下列说法错误的是
(
)
(A)x
2
y
3
-2xy
2
+3y-4
是五次四项式
(B)a
2
+2ab-b
2
是二次三项式
(C)x
3
-2xy
3
+3y
3
是三次三项式
(D)3a
3
-2a
2
+a-1
是三次四项式
C
3.
已知关于
x
的多项式
ax
2
+bx+c
是一个一次多项式
,
则
(
)
(A)a=0,b=0,c=0
(B)a≠0,b≠0,c=0
(C)a=0,b≠0,c≠0
(D)a≠0,b=0,c≠0
4.
如果多项式
(m-1)x
2
y-2x
n
y+y-1
是关于
x,y
的二次多项式
,
则
(
)
(A)m=1,n=1 (B)m=2,n=1
(C)m=1,n=2 (D)m=2,n=2
C
A
C
7.
关于
a
的二次三项式
,
二次项的系数和常数项都是
-1,
一次项的系数是
1,
则这个二次三项式为
.
8.
多项式
- x
2
y+2x
2
-1
的各项分别是
,
它是
次
项式
.
-a
2
+a-1
三
三