专题一 图表信息专题名师解读
图表信息题是指从图象、图形、统计图及统计表中获取解题信
息之类的问题.由于图表展现的信息直观、形象,所以近几年中考
中的图表信息题成了中考命题的热点.
根据实际问题中所提供的图表信息的不同方式,可将图表信息题
大致分为以下几种类型:图象信息型、图形信息型、统计图表型及
图文情景型等.各种图表信息题的共同特点是图文并茂,清新悦目,
主要考查学生的观察能力、读图能力、数据收集与处理能力.
图表信息题的信息来源广泛,形式灵活多样,有开放性的特点,内
容涉及方程、函数、统计、概率以及几何等多方面的知识.其中,
解图象信息题的关键是“识图”和“用图”,一般步骤是:(1)观察图象,
获取与问题相关的有效信息;(2)对获取的信息进行加工、整理,理
清各变量之间的关系;(3)选择适当的数学模型,通过建模解决实际
问题.
这种题型命题广泛,应用知识多,是近几年各地中考的一种新题
型,也是今后命题的热点,考查形式有选择题、填空题、解答题.热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
考向一 图象信息问题
图象信息题是指题目给出相关图象,通过观察图象,从中捕捉信
息进行计算或推理的一类题.热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
【例1】小翔在如图①所示的场地上匀速跑步,他从点A出发,沿
箭头所示方向经过点B跑到点C,共用时30 s.他的教练选择了一个固
定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位:s),他与
教练的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图象大致如图②所
示,则这个固定位置可能是图①中的( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q 热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
解析:若教练在点M处,小翔从点A跑到点B的过程中与教练的距
离均相等,因此其对应的函数图象是一条线段,所以点M不符合题意.
若教练在点N处,小翔从点A跑到点B的过程中,其对应的函数图象是
一个轴对称图形,从点B跑到点C的过程中,其对应的函数图象也是
一个轴对称图形,所以点N不符合题意.若教练在点P处,小翔从点A
跑到点B的过程中,其对应的函数图象是一个轴对称图形;从点B跑
到点C的过程中,小翔离点P的距离越来越近,其对应的函数图象一
直向下,所以点P也不符合题意.教练在点Q时,符合题意.
答案:D热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
【例2】小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相
约在山顶的缆车终点会合,已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车
到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发50 min后才乘上缆车,缆车
的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m,图
中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
(1)小亮行走的总路程是 m,他途中休息了 min;
(2)①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
解:(1)3 600 20
(2)①当50≤x≤80时,设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
根据题意,当x=50时,y=1 950;
当x=80时,y=3 600.
所以,当50≤x≤80时,y与x的函数关系式为y=55x-800.
②缆车到山顶的线路长为3 600÷2=1 800(m),
缆车到达终点所需时间为1 800÷180=10(min).
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60(min).
把x=60代入y=55x-800,得y=55×60-800=2 500.
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是
3 600-2 500=1 100(m).热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
考向二 图形信息题
【例3】观察图形,解答问题:
(1)按下表已填写的形式补全表格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
解:(1)补全的表格为 热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
考向三 统计图表问题
【例4】某超市销售同款多种颜色的运动服,其中平均每天销售
红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如下表,由此绘制的不完整
的扇形统计图如下:热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
(1)求表中m,n,α的值,并将扇形统计图补充完整;
(2)为吸引更多的顾客,超市将上述扇形统计图制作成一个可自由
转动的转盘,并规定:顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目,
就获得一次转动转盘的机会.转盘停止后,若指针指向红色运动服
区域、黄色运动服区域,则分别获得60元、20元的购物券;若指针
指向另两种颜色的运动服区域,则没有购物券.求顾客每转动一次
转盘获得购物券金额的平均数.热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
解:(1)因为销售的蓝色运动服占销售总件数的25%,销售蓝色运
动服的数量为40件,
所以销售运动服的总件数为40÷25%=160.
所以m=160,20+n+40+1.5n=160.
所以n=40.
因此,完整的扇形统计图如图. 热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
考向四 图文情景信息题
【例5】在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园
游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的
信息,解答下列问题:
(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由.热点考向例析
考向一 考向二 考向三 考向四
解:(1)设成人人数为x,则学生人数为(12-x).
由题意得35x+ (12-x)=350,
解得x=8,
故学生有12-8=4人,成人有8人.
(2)如果买团体票,按16人计算,共需费用35×0.6×16=336(元),
因为336
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