二次根式的加减
一课一练·基础闯关
题组二次根式合并的条件
1.(2017·闵行区二模)下列二次根式中,与能合并的是 ( )
A. B. C. D.
【解析】选A.=与能合并,故A符合题意;=2,故B不符合题意;=2,故C不符合题意;=2,故D不符合题意.
2.在下列各组根式中,能合并的是 ( )
A.与 B.与
C.与 D.与
【解析】选C.A.=2与=被开方数不同,故不能合并,故A选项错误;
B.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故B选项错误;
C.与=被开方数相同,能合并,故C选项正确;
D.=3与=3被开方数不同,故不能合并,故D选项错误.
3.若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为 世纪金榜导学号42684016( )
A.- B. C.1 D.-1
【解析】选C.由题意得1+a=4-2a,解得a=1.
【变式训练】若最简二次根式与能够合并,则a=________,b=________.
【解析】由题意得,a+1=2,所以a=1,所以2a+5=7,所以3b+4=7,所以b=1.
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答案:1 1
4.在二次根式,,,-中,与是可以合并的二次根式的是______________.
【解析】因为=2与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式;因为=3与被开方数不同,=3与被开方数不同,所以它们不是可以合并的二次根式;因为-=-3与被开方数相同,所以是可以合并的二次根式.所以与是可以合并的二次根式的是和-.
答案:和-
5.在,,,中能与合并的是________.
【解析】因为=5,==,
=,==.所以能与合并的是,.
答案:,
题组二次根式的加减
1.计算3-2的结果是 ( )
A. B.2 C.3 D.6
【解析】选A.原式=(3-2)=.
2.(2017·杭州中考)|1+|+|1-|=( )
A.1 B. C.2 D.2
【解析】选D.原式=1++-1=2.
3.下列运算正确的是 ( )
A.-= B.=-3
C.a·a2=a2 D.(2a3)2=4a6
【解题指南】根据同类项合并、平方根的定义、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则计算即可.
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【解析】选D.A.根据同类项合并法则,与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.根据算术平方根的定义,=3,故本选项错误;C.根据同底数幂的乘法a•a2=a3,故本选项错误;D.根据积的乘方,(2a3)2=4a6,故本选项正确.
4.(2017·遵义中考)计算:+=________.
【解析】+=2+=3.
答案:3
5.(2017·高邑县期末)已知等腰三角形的两条边长为1和,则这个三角形的周长为________. 世纪金榜导学号42684017
【解析】1是腰时,三角形的三边分别为1,1,,
∵1+1=2
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