八年级数学下册第十六章二次根式教案及试题（共13套新人教版）
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2019版八年级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式第1课时教案新版新人教版.doc

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资料简介
第十六章　二 次 根 式 ‎16.1　二 次 根 式 第1课时 ‎【教学目标】‎ 知识与技能:‎ ‎1.理解并掌握二次根式的概念.‎ ‎2.掌握二次根式中被开方数字母的取值范围和二次根式的取值范围,会利用(a≥0)的意义确定字母的取值范围.‎ 过程与方法:‎ 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯;在灵活运用知识解决有关问题的过程中,发展有条理的思考能力以及语言表达能力.‎ 情感态度与价值观:‎ 体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心;培养积极地探索数学规律的兴趣,提高利用数学知识解决问题的能力;使学生进一步形成数学来源于实践,反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.‎ ‎【重点难点】‎ 重点:理解二次根式的概念,会利用(a≥0)的意义确定字母的取值范围.‎ 难点:理解二次根式的概念,会利用(a≥0)的意义确定字母的取值范围.‎ ‎【教学过程】‎ 一、创设情境,导入新课:‎ ‎　出示问题:‎ ‎1.如图,在直角三角形ABC中,AC=3,BC=1,∠C=90°,那么AB边的长是多少?‎ ‎2.如图,某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛,在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池.如果小喷水池的面积为8平方米,花坛的绿化面积为10平方米,问喷水池的边长和花坛的外周边长分别是多少米?‎ - 6 -‎ 提出问题:很明显,,,都是一些非负数的算术平方根.像这样一些表示非负数的算术平方根的式子,我们就把它称为二次根式.什么是二次根式?怎么确定二次根式中的被开方数字母的取值范围?这一节课我们就来探究.‎ 二、探究归纳 活动1:知识迁移,归纳概念(多媒体演示)‎ ‎1.问题:用含根号的式子填空.‎ ‎(1)17的算术平方根是______; ‎ ‎(2)如图,要做一个两条直角边长分别为‎7 cm和‎4 cm的三角形,斜边长应为________cm; ‎ ‎(3)一个长方形的围栏,长是宽的2倍,面积为‎130 m2‎,则它的宽为________m; ‎ ‎(4)面积为3的正方形的边长为____________________________,面积为a的正方形的边长为________; ‎ ‎(5)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t(单位:s)与开始落下时的高度h(单位:m)满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,则t=________. ‎ 答案:(1)　(2)　(3)　(4)　　(5)‎ ‎2.思考:上面问题的结果的式子有什么共同特点?‎ 提示:都含有二次根号,都是形如(a≥0)的式子.‎ ‎3.归纳:(1)二次根式:把形如(a≥0)的式子叫做二次根式.‎ ‎(2)二次根式的有关概念 - 6 -‎ 活动2:二次根式的非负性 ‎(多媒体展示)‎ ‎1.问题:(1)式子表示的实际意义是什么?被开方数a满足什么条件时,式子才有意义?‎ ‎(2)当a>0时,________0;当a=0时,_______________0;二次根式是一个________. ‎ 解:(1)a的算术平方根;被开方数a必须是非负数.　(2)>　=　非负数 ‎2.归纳:老师结合学生的回答,强调二次根式的非负性.‎ 当a>0时,表示a的算术平方根,因此>0;‎ 当a=0时,表示0的算术平方根,因此=0.‎ 也就是说,当a≥0时,≥0.‎ 活动3:典型例题 ‎ ‎【例1】　下列各式:,,,-x,,(x>),哪些是二次 根式?哪些不是?为什么?‎ 分析:二次根式必须满足两个条件:第一,含有二次根号“”;第二,被开方数是非负数(正数或0),两者缺一不可.‎ 解:,是二次根式,因为它含有二次根号,且被开方数是非负数.虽然含有根号,但根指数不是2,所以不是二次根式.-x不含二次根号,不是二次根式.不能确定被开方数是非负数,当a
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