2019年高考数学考前提分仿真试题二文.doc

‎2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（二）‎ 注意事项：‎ ‎1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。‎ ‎3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。‎ ‎4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．[2019·韶关调研]复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎2．[2019·天津七校]已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．[2019·汕头期末]已知向量，，若，则（ ）‎ A． B．1 C．2 D．‎ ‎4．[2019·惠来一中]直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要 条件是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．[2019·房山期末]改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化．随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建．北京市城镇居民人均消费支出从1998年的7500元增长到2017年的40000元．1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：‎ ‎1998年北京市城镇居民消费结构2017年北京市城镇居民消费结构，则下列叙述中不正确的 是（ ）‎ A．2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低 B．2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比有所减少 C．2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约 D．2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是1998年的14倍 ‎6．[2019·汕头期末]已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，‎ 则（ ）‎ A．2 B．4 C．1 D．3‎ ‎7．[2019·枣庄期末]将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．[2019·河南九狮联盟]下面框图的功能是求满足的最小正整数，则空白处应填入的是（ ）‎ A．输出 B．输出 C．输出 D．输出 3‎ ‎9．[2019·晋中适应]若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．[2019·济南期末]如图，在中，，，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．[2019·天津毕业]已知双曲线，其中，双曲线半焦距为，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长为（为双曲线的离心率），则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．[2019·河南名校联盟]函数的定义域为，且，当时，；当时，，则（ ）‎ A．671 B．673 C．1343 D．1345‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．[2019·丰台期末]在中，角，，的对边分别为，，．若，且，则______．‎ ‎14．[2019·南京调研]已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是_______（填写正确命题对应的序号）．‎ ‎①若，则；②若，则；‎ ‎③若，则；④若，则，‎ ‎15．[2019·葫芦岛调研]庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”．庙会大多在春节、元宵节等节日举行．庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”（游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”）．今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会．游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：‎ 甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”’；‎ 丙说：“我或乙能中奖”；丁说：“甲不能中奖”．‎ 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的 同学是_____．‎ ‎16．[2019·清远期末]对于三次函数有如下定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．若点是函数的“拐点”，也是函数图像上的点，则函数的最大值是_______．‎ 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（12分）[2019·嘉兴期末]在数列、中，设是数列的前项和，已知，，，．‎ ‎（1）求和；‎ ‎（2）若时，恒成立，求整数的最小值．‎ 3‎ ‎18．（12分）[2019·昌平期末]某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，‎ 随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：‎ 汽车型号 I II III IV V 回访客户（人数）‎ ‎250‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎700‎ ‎350‎ 满意率 满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值．‎ ‎（1）从III型号汽车的回访客户中随机选取1人，则这个客户不满意的概率为________；‎ ‎（2）从所有的客户中随机选取1个人，估计这个客户满意的概率；‎ ‎（3）汽车公司拟改变投资策略，这将导致不同型号汽车的满意率发生变化．假设表格中只有两种型号汽车的满意率数据发生变化，那么哪种型号汽车的满意率增加，哪种型号汽车的满意率减少，使得获得满意的客户人数与样本中的客户总人数的比值达到最大？（只需写出结论）‎ ‎19．（12分）[2019·揭阳一中]如图，在四棱锥中，底面为菱形，，‎ 点在线段上，且，为的中点．‎ ‎（1）若，求证；‎ ‎（2）若平面平面，为等边三角形，且，求三棱锥的体积．‎ ‎20．（12分）[2019·河南质检]已知点为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，分别是椭圆的右顶点、上顶点，的边上的中线长为．‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）过点的直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程．‎ ‎21．（12分）[2019·东莞期末]已知函数，（且为常数）．‎ ‎（1）当时，求函数的最小值；‎ ‎（2）若对任意都有成立，求实数的取值范围．‎ 3‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】‎ ‎[2019·东莞期末] 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求直线与曲线公共点的极坐标；‎ ‎（2）设过点的直线交曲线于，两点，且的中点为，求直线的斜率．‎ ‎23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】‎ ‎[2019·聊城一中] 设，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．‎ ‎（1）求，；‎ ‎（2）证明：当，时，．‎ 3‎ 绝密 ★ 启用前 ‎【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（二）‎ 一、选择题．‎ ‎1．【答案】D ‎【解析】因为，在复平面内对应的点为，故选D．‎ ‎2．【答案】B ‎【解析】由题意，所以，‎ 所以，故选B．‎ ‎3．【答案】B ‎【解析】由题意，，‎ ‎，，解得．故选B．‎ ‎4．【答案】A ‎【解析】圆的圆心为，半径为，‎ 因为直线与圆有两个不同交点，‎ 所以直线与圆相交，‎ 因此，圆心到直线的距离，所以，解得，‎ 求其充分条件即是求其子集，根据选项易得，只有A符合，故选A．‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】由1998年与2017年北京市城镇居民消费结构对比图，知：‎ 在A中，2017年北京市城镇居民食品支出占比同1998年相比大幅度降低，故A正确；‎ 在B中，2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：元，‎ ‎1998年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出：元，‎ 故2017年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同1998年相比明显增加，故B错误；‎ 在C中，2017年北京市城镇居民医疗保健支出占比同1998年相比提高约，故C正确；‎ 在D中，2017年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破5000元，大约是1998年的14倍，‎ 故D正确．故选B．‎ ‎6．【答案】A ‎【解析】由题意，直观图为圆锥与三棱锥的组合体，‎ 该几何体的体积为，．故选A．‎ ‎7．【答案】A ‎【解析】先将函数图象上所有的点向左平行移动个单位长度，‎ 得，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得，故选A．‎ ‎8．【答案】D ‎【解析】根据程序框图得到循环是：，；‎ ‎，；‎ ‎，；‎ ‎，；‎ ‎；‎ ‎，之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是．‎ 故答案为D．‎ ‎9．【答案】D ‎【解析】由题意，根据诱导公式可得，‎ 又由余弦的倍角公式，可得，‎ 即，故选D．‎ ‎10．【答案】D ‎【解析】由题意，题目符合几何概型，‎ 中，，，所以三角形为直角三角形，面积为，‎ 阴影部分的面积为：三角形面积圆面积，‎ 所以点落在阴影部分的概率为，故选D．‎ ‎11．【答案】B ‎【解析】抛物线的准线，它正好经过双曲线的左焦点，准线被双曲线截得的弦长为，‎ ‎，，，，‎ 则双曲线的渐近线方程为，故选B．‎ ‎12．【答案】D ‎【解析】∵，∴，∴函数是周期为3的周期函数．‎ 又当时，；当时，，‎ ‎∴，‎ ‎∴‎ ‎，故选D．‎ 二、填空题．‎ ‎13．【答案】‎ ‎【解析】由正弦定理得，且在三角形中，故，‎ 所以，‎ ‎，，为锐角，，故答案为．‎ ‎14．【答案】③‎ ‎【解析】①如图所示，设，，满足条件，但是与不平行，故①不正确；‎ ‎②假设，，，，则满足条件，但是与不垂直，故②不正确；‎ ‎③由面面垂直的判定定理，若，则，故③正确；‎ ‎④若，，由面面垂直的性质定理知，时，，故④不正确．‎ 综上可知：只有③正确．故答案为③．‎ ‎15．【答案】甲 ‎【解析】由四人的预测可得下表：‎ 中奖人 预测结果 甲 乙 丙 丁 甲 ‎✔‎ ‎✖‎ ‎✖‎ ‎✖‎ 乙 ‎✔‎ ‎✖‎ ‎✔‎ ‎✔‎ 丙 ‎✖‎ ‎✖‎ ‎✔‎ ‎✔‎ 丁 ‎✖‎ ‎✔‎ ‎✖‎ ‎✔‎ ‎①若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意 ‎②若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意 ‎③若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意 ‎④若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意 故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确，故答案为甲．‎ ‎16．【答案】‎ ‎【解析】，，则，‎ 又，得，所以，‎ 令，则，即求，时的最大值，‎ 当时，有最大值，故答案为．‎ 三、解答题．‎ ‎17．【答案】（1），；（2）整数的最小值是11．‎ ‎【解析】（1）因为，即，所以是等差数列，‎ 又，所以，从而．‎ ‎（2）因为，所以，‎ 当时，①‎ ‎②‎ 可得，，即，‎ 而也满足，故．‎ 令，则，即，‎ 因为，，依据指数增长性质，整数的最小值是11．‎ ‎18．【答案】（1）；（2）；（3）增加IV型号汽车的满意率，减少II型号汽车的满意率．‎ ‎【解析】（1）由表格可知满意的为，所以不满意的为．‎ ‎（2）由题意知，样本中的回访客户的总数是，‎ 样本中满意的客户人数是 ‎，‎ 所以样本中客户的满意率为．‎ 所以从所有的客户中随机选取1个人，估计这个客户满意的概率为．‎ ‎（3）增加IV型号汽车的满意率，减少II型号汽车的满意率．‎ ‎19．【答案】（1）见解析；（2）．‎ ‎【解析】（1），，，‎ 又底面为菱形，，，‎ ‎，平面，‎ 又平面，．‎ ‎（2）平面平面，平面平面，，‎ 平面，‎ 为等边三角形，，，‎ 底面为菱形，，，‎ 由（1），，‎ ‎，‎ ‎．‎ ‎20．【答案】（1）；（2）或．‎ ‎【解析】（1）由题意得为直角三角形，且其斜边上的中线长为，所以．‎ 设椭圆的半焦距为，则，解得，‎ 所以椭圆的标准方程为．‎ ‎（2）由题知，点的坐标为，显然直线的斜率存在，‎ 设直线的方程为，点，．‎ 联立，消去，得，‎ 所以，所以．‎ 且，．‎ 因为，所以，‎ 则，，‎ ‎，‎ 整理得．‎ 即．‎ 化简得，解得．‎ 因为都满足式，所以直线的方程为或．‎ 即直线的方程为或．‎ ‎21．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）的定义域为，‎ 当时，的导数．‎ 令，解得；令，解得．‎ 从而在单调递减，在单调递增．‎ 所以，当时，取得最小值．‎ ‎（2）令，‎ 那么，对于任意都有，只须即可，‎ ‎，且，‎ 记，，‎ 由已知，所以对于任意，都有恒成立，‎ 又因为，所以在上单调递增，‎ 所以，‎ 由，解得，‎ 所以，当时，对任意都有成立．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．【答案】（1）直线与曲线公共点的极坐标为，；（2）．‎ ‎【解析】（1）曲线的普通方程为，‎ 直线的普通方程为，‎ 联立方程，解得或，‎ 所以，直线与曲线公共点的极坐标为，．‎ ‎（2）依题意，设直线的参数方程为（为倾斜角，为参数），‎ 代入，整理得．‎ 因为的中点为，则．‎ 所以，即．直线的斜率为．‎ ‎23．【答案】（1），；（2）见解析．‎ ‎【解析】（1）当时，，‎ 结合图象知，不等式的解集，‎ 同理可得，当时，不等式的解集．‎ ‎（2）证明：∵，，∴，，，，‎ ‎，‎ ‎∴，即．‎