2019年高考数学考前提分仿真试题三文.doc

‎2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（三）‎ 注意事项：‎ ‎1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。‎ ‎3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。‎ ‎4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．[2019·商洛期末]设集合，，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．[2019·荆门检测]设复数（是虚数单位），则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．[2019·河北名校联盟]已知向量，，，则与的夹角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．[2019·江淮十校]为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是（ ）‎ A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B．是否倾向选择生育二胎与性别有关 C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同 D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数 ‎5．[2019·东北育才]已知，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．[2019·柳州模拟]已知，，，则，，的大小关系是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．[2019·天津七校]执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）‎ A．7 B．14 C．30 D．41‎ ‎8．[2019·郴州一模]在中，三内角，，的对边分别为，，，且，，则角的大小是（ ）‎ A．或 B． C． D．‎ ‎9．[2019·河北一模]已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．[2019·河北一模]在平面四边形中，，，，‎ 3‎ 现沿对角线折起，使得平面平面，则此时得到的三棱锥外接球的表面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．[2019·河北联考]已知，分别是椭圆的上下两个焦点，若椭圆上存在四个不同点，使得的面积为，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．[2019·棠湖中学]函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．[2019·宜春期末]已知变量，满足约束条件，则的最小值为______．‎ ‎14．[2019·烟台期末]已知函数的图象关于直线对称，则等于_____．‎ ‎15．[2019·东师附中]已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________．‎ ‎16．[2019·常州期末]过原点的直线与圆交于，两点，点是该圆与轴负半轴的交点，以为直径的圆与直线有异于的交点，且直线与直线的斜率之积等于1，那么直线的方程为________．‎ 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（12分）[2019·九江一模]设数列的前项和为，已知，，‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）设，求数列的前项和．‎ ‎18．（12分）[2019·吕梁一模]某工厂连续6天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组数据如下表所示 日期 ‎4月1日 ‎4月2日 ‎4月3日 ‎4月4日 ‎4月5日 ‎4月6日 试销价元 ‎9‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 产品销量件 ‎40‎ ‎32‎ ‎29‎ ‎35‎ ‎44‎ ‎（1）试根据4月2日、3日、4日的三组数据，求关于的线性回归方程，并预测4月6日的产品销售量；‎ ‎（2）若选取两组数据确定回归方程，求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率．‎ 参考公式：，‎ 其中，，‎ 3‎ ‎19．（12分）[2019·安庆期末]如图所示多面体中，四边形是一个等腰梯形，四边形是一个矩形，，，，，．‎ ‎（1）求证：面；‎ ‎（2）求三棱锥的体积．‎ ‎20．（12分）[2019·辽宁实验]已知抛物线的方程，焦点为，已知点在上，且点到点的距离比它到轴的距离大1．‎ ‎（1）试求出抛物线的方程；‎ ‎（2）若抛物线上存在两动点，（，在对称轴两侧），满足（为坐标原点），过点作直线交于，两点，若，线段上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由．‎ 3‎ ‎21．（12分）[2019·丰台期末]已知函数．‎ ‎（1）求曲线在点处的切线方程；‎ ‎（2）求证：当时，．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】‎ ‎[2019·漳州一模]已知曲线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．‎ ‎（1）求的参数方程和的普通方程；‎ ‎（2）设点在上，点在上，求的最小值．‎ ‎23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】‎ ‎[2019·河南名校联考]已知函数．‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若，对，，使成立，求实数的取值 范围．‎ 3‎ 绝密 ★ 启用前 ‎【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（三）‎ 一、选择题．‎ ‎1．【答案】A ‎【解析】中不等式变形得，解得，所以，‎ 由中不等式解得，所以，则，故选A．‎ ‎2．【答案】B ‎【解析】，故选B．‎ ‎3．【答案】B ‎【解析】∵，∴．‎ 设与的夹角为，则，‎ 又，∴，即与的夹角为．‎ ‎4．【答案】C ‎【解析】由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，‎ 倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为人，女性人数为人，‎ 男性人数与女性人数不相同，故C错误，故选C．‎ ‎5．【答案】C ‎【解析】由，得，又由．故选C．‎ ‎6．【答案】B ‎【解析】，，故，故选B．‎ ‎7．【答案】C ‎【解析】由题意，模拟程序的运行，可得，，‎ 不满足条件，执行循环体，，满足条件能被2整除，；‎ 不满足条件，执行循环体，，满足条件能被2整除，；‎ 不满足条件，执行循环体，，满足条件能被2整除，；‎ 不满足条件，执行循环体，，满足条件能被2整除，，‎ 此时，满足，推出循环，输出的值为30，故选C．‎ ‎8．【答案】A ‎【解析】∵，∴，‎ 由，可得，‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴，即，解得，‎ 又，∴或，即或，故选A．‎ ‎9．【答案】B ‎【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体截去三棱锥和三棱锥后的剩余部分．‎ 其表面为六个腰长为1的等腰直角三角形和两个边长为的等边三角形，‎ 所以其表面积为，故选B．‎ ‎10．【答案】B ‎【解析】由题知为等腰直角三角形，设边中点为，的外心为，连接，‎ 所以，‎ 又平面平面，∴，∴为外接球的球心，‎ 由余弦定理得，，‎ ‎∴，，‎ 所以三棱锥外接球的表面积为，故选B．‎ ‎11．【答案】A ‎【解析】由题知，，，设椭圆的右顶点为，‎ 的面积为，‎ ‎∴的面积的最大值时为，，，‎ ‎∴，∴，故选A．‎ ‎12．【答案】D ‎【解析】由，可令，‎ ‎，故在上是减函数，上是增函数，‎ 故当时，有最小值，‎ 而，（当且仅当，即时成立），‎ 故（当且仅当等号同时成立时，等式成立），‎ 故，即，故选D．‎ 二、填空题．‎ ‎13．【答案】‎ ‎【解析】画出，满足的可行域，‎ 由，解得，当目标函数经过点时，取得最小值为．‎ ‎14．【答案】‎ ‎【解析】函数的图象关于直线对称，，‎ 因为，求得，故答案为．‎ ‎15．【答案】‎ ‎【解析】由题意，设，则，则．‎ 又由函数是奇函数，所以，即，‎ 则，所以，且，‎ 由直线的点斜式方程可知，所以．‎ ‎16．【答案】‎ ‎【解析】由以为直径的圆与直线有异于的交点，得，，‎ 所以，设，则，，‎ ‎∴，解得，‎ 又，所以，，‎ 所以直线的方程为，故答案为．‎ 三、解答题．‎ ‎17．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）根据题意，数列满足，①‎ 则有，，②‎ ‎①﹣②可得，，‎ 变形可得，，‎ 又由，，解得，所以，‎ 则数列是首项为1，公比为3的等比数列，则．‎ ‎（2）由（1）的结论，，‎ 则，‎ 则，‎ 数列的前项和．‎ ‎18．【答案】（1）41；（2）．‎ ‎【解析】（1）由题设可得，，‎ 则．‎ 所以，‎ 则回归直线方程为，故．‎ ‎（2）从6天中随机取2天的所有可能结果为：，，，，，，，，，，，，，，共15种，‎ 其中相邻两天的结果为，，，，共5种，‎ 所以选取的两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率．‎ ‎19．【答案】（1）详见解析；（2）．‎ ‎【解析】（1）在等腰梯形中，由条件，，，‎ 可以得到，，从而有，即证，‎ 又条件知，而、面且相交，因此面．‎ 又∵面，∴，‎ 又∵为矩形知，而、面且相交，‎ ‎∴面．‎ ‎（2）过做交的延长线于点，‎ 由（1）知，所以面，‎ 即为等腰梯形的高，由条件可得，，‎ 三棱锥的体积，；‎ 而，所以，即三棱锥的体积为．‎ ‎20．【答案】（1）；（2）存在，的坐标为．‎ ‎【解析】（1）因为到点的距离比它到轴的距离大1，由题意和抛物线定义，‎ 所以抛物线的方程为．‎ ‎（2）由题意，‎ 设，，由，得，直线，‎ ‎，整理可得，‎ 直线①若斜率存在，设斜率为，，与联立得，‎ ‎，‎ 若点存在，设点坐标为，‎ ‎，‎ 时，，‎ 解得或（不是定点，舍去）‎ 则点为经检验，此点满足，所以在线段上，‎ ‎②若斜率不存在，则，，‎ 此时点满足题意，‎ 综合上述，定点为．‎ ‎21．【答案】（1）；（2）见解析．‎ ‎【解析】（1）函数，，‎ ‎，，‎ 曲线在点处的切线方程为，‎ 整理得．‎ ‎（2）先证明，‎ ‎，是增函数，，‎ 构造函数，‎ ‎，，‎ 递减，即，‎ 递减，，，‎ 当时，．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．【答案】（1）的参数方程为（为参数），的普通方程为；‎ ‎（2）1．‎ ‎【解析】（1）曲线的参数方程为（为参数），‎ 曲线的普通方程为．‎ ‎（2）设，‎ 点到直线的距离为，则的最小值即为的最小值，‎ 因为，其中，‎ 当时，的最小值为1，此时．‎ ‎23．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）不等式等价于或或，‎ 解得或或，所以不等式的解集为．‎ ‎（2）由知，当时，；‎ ‎，‎ 当且仅当时取等号，‎ 所以，解得．故实数的取值范围是．‎