2019年高考数学考前提分仿真试题十文.doc

‎2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（十）‎ 注意事项：‎ ‎1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。‎ ‎3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。‎ ‎4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．[2019·宁波期末]已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．[2019·江南十校]的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．[2019·西安适应]设复数，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．[2019·湖北联考]设双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．[2019·延边质检]下列函数中，既是奇函数，又是上的单调函数的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎6．[2019·江南十校]已知边长为1的菱形中，，点满足，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．[2019·江西联考]将函数的图像沿轴向左平移个单位后，得到一个函数的图像，则“是偶函数”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎8．[2019·长春质检]一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）‎ A．32 B． C． D．8‎ ‎9．[2019·江西联考]程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果，则判断框中应填入（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．[2019·滨州期末]已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（ ）‎ A．3 B． C．4或 D．3或4‎ ‎11．[2019·珠海期末]若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．[2019·东师附中]已知函数有且只有一个极值点，则实数 3‎ 构成的集合是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．[2019·中山一中]假设要考察某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请写出第3支疫苗的编号______________________．‎ ‎（下面摘取了随机数表第7行至第9行）‎ ‎84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76‎ ‎63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79‎ ‎33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54‎ ‎14．[2019·武威十八中]学校艺术节对、、、四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：‎ 甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“作品获得一等奖”；‎ 丙说：“、两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．‎ 评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．‎ ‎15．[2019·江西联考]函数，则不等式的解集是_________．‎ ‎16．[2019·茂名一模]《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断．某路边一树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与底面成角，折断部分与地面成角，树干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是_________米（结果保留根号）．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（12分）[2019·河南期末]在公差为的等差数列中，．‎ ‎（1）求的取值范围；‎ ‎（2）已知，试问：是否存在等差数列，使得数列的前项和为？若存在，求的通项公式；若不存在，请说明理由．‎ ‎18．（12分）[2019·淄博模拟]某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天该海鲜的需求量（，单位：公斤），其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，销售1公斤可获利30元．假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为元．‎ ‎（1）求商店日利润关于需求量的函数表达式；‎ ‎（2）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替．‎ ‎①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数；‎ ‎②估计日利润在区间内的概率．‎ 3‎ ‎19．（12分）[2019·柳州模拟]已知四棱锥中，底面为等腰梯形，如，，，底面．‎ ‎（1）证明：平面平面；‎ ‎（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积．‎ ‎20．（12分）[2019·十堰模拟]已知椭圆过点．‎ ‎（1）求椭圆的方程，并求其离心率；‎ ‎（2）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与交于另一点．设为原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．‎ 3‎ ‎21．（12分）[2019·吕梁一模]已知函数．‎ ‎（1）求函数在点处的切线方程；‎ ‎（2）证明：．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】‎ ‎[2019·渭南质检]在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．‎ ‎（1）若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；‎ ‎（2）设直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，求的值．‎ ‎23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】‎ ‎[2019·银川一中]设不等式的解集是，，．‎ ‎（1）试比较与的大小；‎ ‎（2）设表示数集的最大数．，求证：．‎ 3‎ 绝密 ★ 启用前 ‎【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（十）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．【答案】B ‎【解析】∵集合，，‎ ‎∴，故选B．‎ ‎2．【答案】A ‎【解析】，故选A．‎ ‎3．【答案】A ‎【解析】∵，∴．故选A．‎ ‎4．【答案】B ‎【解析】由题意得双曲线的渐近线方程为，‎ 又双曲线的一条渐近线方程为，∴，故，‎ ‎∴双曲线方程为，∴双曲线的右焦点坐标为．‎ 又抛物线的焦点坐标为，双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，‎ ‎∴，，∴双曲线的方程为．故选B．‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】对于A，，有，则函数为偶函数，不符合题意；‎ 对于B，，有，函数为奇函数，且在上的单调递增，符合题意；‎ 对于C，，有，函数为奇函数，但在上不是单调函数，不符合题意；‎ 对于D，，的定义域为，在上不是单调函数，不符合题意；故选B．‎ ‎6．【答案】D ‎【解析】由题意可得大致图像如下：‎ ‎；，‎ ‎∴‎ ‎，‎ 又，，∴．故选D．‎ ‎7．【答案】B ‎【解析】函数的图像沿轴向左平移个单位后，‎ 得到，‎ 当为偶函数时，，．‎ 故“是偶函数”是“”的必要不充分条件．故选B．‎ ‎8．【答案】B ‎【解析】由题意，根据给定的三视图可知，该几何体表示底面是边长为4的正方形，高为4的四棱锥，∴该四棱锥的体积为，故选B．‎ ‎9．【答案】D ‎【解析】初始值，；‎ 执行框图如下：‎ ‎，；不能满足条件，进入循环；‎ ‎，；不能满足条件，进入循环；‎ ‎，，此时要输出，因此要满足条件，∴．故选D．‎ ‎10．【答案】B ‎【解析】设到的距离为，则由抛物线的定义可得，‎ ‎∵，∴，，∴直线的斜率为，‎ ‎∵抛物线方程为，∴，准线，‎ ‎∴直线的方程为，与联立可得或（舍去），‎ ‎∴，故选B．‎ ‎11．【答案】A ‎【解析】结合不等式组，绘制可行域，得到：‎ 目标函数转化为，当时，则，此时的范围为，‎ 当时，则，此时的范围为，综上所述，的范围为，故选A．‎ ‎12．【答案】A ‎【解析】由题意，求得函数的导数，‎ 令，得，即．‎ 设，则，‎ 当时，得；当时，得或，‎ ‎∴函数在区间和上单调递减，在区间上单调递增．‎ ‎∵函数有且只有一个极值点，‎ ‎∴直线与函数的图象有一个交点，∴或．‎ 当时，恒成立，∴无极值，∴．故选A．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．‎ ‎13．【答案】068‎ ‎【解析】由题意，根据简单的随机抽样的方法，利用随机数表从第7行的第8列开始向右读取，‎ 依次为，，，，∴第3支疫苗的编号为．‎ ‎14．【答案】B ‎【解析】若A为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；‎ 若B为一等奖，则乙、丙的说法正确，甲、丁的说法错误，满足题意；‎ 若C为一等奖，则甲、丙、丁的说法均正确，不满足题意；‎ 若D为一等奖，则乙、丙、丁的说法均错误，不满足题意；‎ 综上所述，故B获得一等奖．‎ ‎15．【答案】‎ ‎【解析】当时，不等式可化为，解得，结合可得；‎ 当时，不等式可化为，解得，‎ 结合可得，‎ 故答案为．‎ ‎16．【答案】‎ ‎【解析】如图所示，设树干底部为，树尖着地处为，折断点为，‎ 则，，∴．‎ 由正弦定理知，，∴(米)，(米)，‎ ‎∴(米)．答案：．‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．【答案】（1）；（2）存在，通项公式为．‎ ‎【解析】（1）∵，∴，‎ 整理得，则，‎ 解得，则的取值范围为．‎ ‎（2）∵，∴，即，则．‎ 假设存在等差数列，则，即，解得，‎ 从而，此时，‎ ‎，‎ 故存在等差数列，且，使得数列的前项和为．‎ ‎18．【答案】（1）；（2）①元；②．‎ ‎【解析】（1）商店的日利润关于需求量的函数表达式为：‎ ‎，化简得．‎ ‎（2）①由频率分布直方图得：‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 海鲜需求量在区间的频率是；‎ 这50天商店销售该海鲜日利润的平均数为：‎ ‎（元）‎ ‎②由于时，，‎ 显然在区间上单调递增，‎ ‎，得；‎ ‎，得；‎ 日利润在区间内的概率即求海鲜需求量在区间的频率：．‎ ‎19．【答案】（1）见解析；（2）．‎ ‎【解析】（1）证明：在等腰梯形，，，易得，‎ 在中，，‎ 则有，∴，‎ 又∵，‎ 即平面平面．‎ ‎（2）在梯形中，设，∴，∴，‎ ‎∴，而，‎ 即，∴，‎ ‎∴，‎ 而，‎ ‎∴，故三棱锥的体积为．‎ ‎20．【答案】（1）椭圆的方程为，离心率；（2）直线与直线平行，理由见解析．‎ ‎【解析】（1）由椭圆方程椭圆过点，可得，‎ ‎∴，∴椭圆的方程为，离心率．‎ ‎（2）直线与直线平行．证明如下：设直线，，‎ 设点的坐标为，，‎ 由得，‎ ‎∴，∴，同理，∴，‎ 由，，有，‎ ‎∵在第四象限，∴，且不在直线上．∴，‎ 又，故，∴直线与直线平行．‎ ‎21．【答案】（1）；（2）见解析．‎ ‎【解析】（1），，‎ 又由题意得，，∴，‎ 即切线方程为．‎ ‎（2）证明：由（1）知，易知在区间单调递增，‎ ‎，且，∴，使得，即有唯一的根，‎ 记为，则，‎ 对两边取对数，得整理得，‎ ‎∵时，，，函数单调递减，‎ 时，，，函数单调递增，‎ ‎∴，‎ 当且仅当，即时，等号成立，‎ ‎∵，∴，即．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．【答案】（1），；（2）或．‎ ‎【解析】 （1）当时，转化为，整理成直角坐标方程为，‎ 直线的参数方程为（为参数），转化成直角坐标方程为．‎ ‎（2）圆的极坐标方程转化成直角坐标方程为：，‎ 直线截圆的弦长等于圆的半径长的倍，‎ ‎∴，整理得，利用平方法解得或．‎ ‎23．【答案】（1）；（2）见解析．‎ ‎【解析】由得，解得，∴．‎ ‎（1）由，，得，，∴，故．‎ ‎（2）由，得，，，‎ ‎∴，故．‎