15．2.4 整数指数幂
1．a－n＝ (n是正整数时，a≠0)．
2．计算：(1)－2＝ ；
(2)(a－1b)3＝ .
3．用科学记数法表示：
(1)0.000 002 1＝__2.1×10－6__；
(2)－0.000 006 57＝__－6.57×10－6__.
■ 易错点睛 ■
1．计算：(－3ab－1)－3.
【解】(－3)－3a－3b3＝－.
【点睛】一是积的乘方法则对负指数幂仍然适用，二是要将负指数转化成正指数幂的形式；三是在计算(－3)－3时容易将乘方混淆成有理数的乘法．
2．纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm＝10－9m，把1nm3的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体？
【解】(10－3)3÷(10－9)3＝1018.
【点睛】利用同底数幂的除法进行计算．
知识点一 负整数指数幂
1．(2016·潜江改)计算2－1的正确结果是( B )
A． 1 B.
C．－2 D．－1
2．计算a·a－1的结果是( C )
A．－1 B．0
C．1 D．－a
3．如果(a－1)0＝1成立，则( A )
A．a≠1 B．a＝0
C．a＝2 D．a＝0或a＝2
4．(2016·潍坊)计算：20·2－3＝( B )
4
A．－ B.
C．0 D．8
5．计算：(1)20160＝__1__ ；
(2)10－3＝ ；
(3)(－2)－1＝ － .
6．计算并将结果化为只含有正指数的形式：
(1)(x－2)－3；
【解题过程】
解：x6；
(2)(2a－1b)3；
【解题过程】
解：；
(3)(3a3c－1)－2；
【解题过程】
解：；
(4)(－2m2n－2)－2.
【解题过程】
解：.
知识点二 科学记数法
7．银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法表示为( B )
A．3×104微米 B．3×10－4微米
C．3×10－3微米 D．0.3×10－3微米
8．用科学记数法表示－0.000 0064为( C )
A．－64×10－7 B．－0.64×10－4
C．－6.4×10－6 D．－640×10－8
9．若(x－1)0＋(x－2)－1有意义，则x的取值范围是(导学号：58024334)( C )
A．x＞2 B．x＜3
C．x≠1且x≠2 D．x＞1且x≠2
10．已知一个正方体的棱长为2×10－2米，则这个正方体的体积为(导学号：
4
58024335)( B )
A．6×10－6立方米 B．8×10－6立方米
C．2×10－6立方米 D．8×106立方米
11．将－1，(－3)0，(－3)－2这三个数按从小到大的顺序排列为(导学号：58024336)( C )
A．(－3)0
微信/支付宝扫码支付