15．1.2 分式基本性质(一)
1．分式的基本性质：分式的分子与分母都 __乘以(或除以)__同一个不等于零的整式，分式的值__不变__，
即＝ ＝ (a，b，m都是整式，且m≠0)．
2．化简：
(1)＝；
(2)＝＝－.
■ 易错点睛 ■
不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含负号：
(1)；(2)；(3).
【解】(1)－；(2)－；(3).
【点睛】(1)只将分子或分母的负号去掉，则分式本身的符号要改变；(2)同时改变分子和分母的符号，分式本身不改变符号．
知识点一 分式中的符号变化
1．(2016·临沂改)若＝－2，则－的值是( B )
A．2 B．－2
C．±2 D．4
2．(2016·江西改)分式－可变形为( C )
A. B．－
C. D．－
3．分式可变形为( C )
A. B.
C．－ D．－
4
4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．
(1)；
【解题过程】
解：
(2) －；
【解题过程】
解：
(3)－；
【解题过程】
解：－
(4).
【解题过程】
解：－
知识点二 化分数系数为整数系数
5．不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应同时乘以__18__ .(导学号：58024301)
6．将分式的分子与分母中各项系数化为整数，则＝ .(导学号：58024302)
7．把分子、分母的各项系数化为整数：
(1)；
【解题过程】
解：；
4
(2).
【解题过程】
解：.
8．(2016·武汉二中周练改)若x＜0，化简的值是( A )
A．－1 B．0
C．1 D．2
9．若分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，则此分式的值(导学号：58024303)( C )
A．不变 B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
10．不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是 .
11．【教材变式】(P133第5题改)不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含负号：
(1)；
【解题过程】
解：－；
(2)；
【解题过程】
解：
(3)－.
【解题过程】
解：.
4
12．不改变分式的值，把分式中的分子、分母的各项系数化为整数，并使次数最高项的系数为正数．
(1)；
【解题过程】
解：；
(2).
【解题过程】
解：－.
13．(1)已知＝，求的值
【解题过程】
解：3；
(2)已知＝＝≠0，求的值；
【解题过程】
解：；
(3)已知a∶b∶c＝2∶3∶4，求的值；
【解题过程】
解：设a＝2k，b＝3k，c＝4k，
则原式＝＝＝－；
(4)已知＝，＝，求的值．
【解题过程】
解：由条件得a∶b∶c＝3∶6∶4.设a＝3k，
则b＝6k，c＝4k，k≠0，代入原式＝＝.
4
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