15．2.3 分式的加减
1．同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母__不变__，分子相__加减__，用式子表示为：±＝ ；
2．异分母的分式加减法则：异分母的分式相加减，先__通分__，变为同分母的分式后再加减．用式子表示为：±＝ ±＝ .
3．当整式与分式相加减时，把整式的分母看成__1__；如果运算结果不是最简分式，一定要进行__约分__化为最简分式．
4．分式的混合运算法则：先__乘方__，再__乘除__，后__加减__，如果有括号，先进行__括号内__的运算．
■ 易错点睛 ■
1．(2015·义乌)化简：－.
【解】＝＝x.
【点睛】分式的加减后一定要将分子和分母因式分解，化为最简分式．
2．已知－＝2，求的值．
【解】原式＝－.
【点睛】通分是关键，然后用整体思想求值．
知识点 同分母的分式的加减法
1．计算－的结果是( C )
A．a－1 B．2a－1
C. D.
2．计算＋的结果是( B )
A．0 B．1
C．－1 D.
3．(2016·三明改)计算：＋＝__1__.
4
4．计算：(1)＋；
【解题过程】
解：3；
(2)－；
【解题过程】
解：1；
(3)＋－；
【解题过程】
解：；
(4)(2016·武汉二中月考改)－＋.
【解题过程】
解：－2.
知识点二 异分母的分式加减法
5．计算－可得( A )
A．0 B．1
C．2 D．3
6．计算＋的结果是(导学号：58024319)( D )
A．m＋2 B．m－2
C. D.
7．(2016·包头)化简÷＝(导学号：58024320)( D )
A. B.
C. D.
8．计算：
(1)＋＋；
【解题过程】
解：；
4
(2)－；
【解题过程】
解：；
(3)－；
【解题过程】
解：；
(4)·(x2－1)．
【解题过程】
解：2x.
9．已知M＝，N＝－，则M＋N的值是(导学号：58024321)( C )
A．1 B．－1
C．0 D．不能确定
10．设M＝，N＝，化简：M－N＝ .
11．计算：＋－＝ .(导学号：58024322)
12．【中考变式】(2016·内江改)化简：÷.(导学号：58024323)
【解题过程】
解：原式＝·＝·＝a.
13．如果实数x满足x2＋2x－3＝0，求代数式·的值．(导学号：58024324)
【解题过程】
解：原式＝＝.
14．先化简再求值：－，其中a，b满足a2－4ab＋4b2＝0.(导学号：58024325)
【解题过程】
解：原式＝－，由a2－4ab＋4b2＝0知(a－2b)2＝0，则a＝2b，原式＝－1.
4
15．已知：2x＝5y，M＝，N＝，求＋的值．(导学号：58024326)
【解题过程】
解：原式＝＝，∵M＋N＝＝，
∴原式＝.∵2x＝5y，∴原式＝＝.
16．(1)若＝a＋(a，b为常数)，求a，b的值；
(2)若－＝(a，b为常数)，求a，b的值．(导学号：58024327)
【解题过程】
解：(1)＝，∴∴
(2)＝＝，∴∴
4
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