第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24．1.1 圆
1．下列说法错误的是( )
A．直径相等的两个圆是等圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
2．如图2415，⊙O中的点A，O，D以及点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数为( )
图2415
A．2 B．3
C．4 D．5
3．如图2416，点P是⊙O内的一点，点P到⊙O的最小距离为4 cm，最大距离为9 cm，则⊙O的直径为( )
图2416
A．6.5 cm B．2.5 cm
C．13 cm D．15 cm
4．[2017·河北模拟]如图2417，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，可证：IG＝FD.小云发现连接图中已知点得到两条线段，便可证明IG＝FD.
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请回答：小云所作的两条线段分别是______________和______________；
证明IG＝FD的依据是矩形的对角线相等，__________________和等量代换．
5．[2018·无锡]如图2418，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA＝AB，求∠ABC的度数．
图2418
6．如图2419，在⊙O中，点D，E分别为半径OA，OB上的点，且AD＝BE，点C为弧AB上一点，连接CD，CE，CO，∠AOC＝∠BOC.
求证：CD＝CE.
图2419
7．如图24110，AB，CD为⊙O的两条直径，点E，F在直径CD上，且CE＝DF.求证：AF＝BE.
图24110
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8.如图24111，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．
图24111
参考答案
【分层作业】
1．B 2.A 3.C 4.OH OE 同圆的半径相等
5．∠ABC＝15°
6．略 7.略 8.∠A＝26°.
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