24.1.3 弧、 弦 、圆心角
1．如图24129，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝( )
A．40° B．45°
C．50° D．60°
图24129
2．已知，是同圆的两段弧，且＝2，则弦AB与2CD之间的关系为( )
A．AB＝2CD B．AB2CD D．不能确定
3．如图24130，已知AB和CD为⊙O的两条直径，弦CE∥AB，弧CE所对的圆心角的度数为40°，则∠BOC＝________.
图24130
4．如图24131，点A，B，C，D在⊙O上，AB＝CD.求证：∠AOC＝∠BOD.
图24131
5．本市新建一座圆形人工湖，为了测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120 m，A到BC的距离为4 m，如图24132.请你帮他们求出该湖的半径．
2
图24132
6．如图24133，点A，B，C为⊙O上的三点，且＝，连接AB，BC，CA.
(1)试确定△ABC的形状；
(2)若AB＝a，求⊙O的半径．
图24133
7．如图24134，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上的一动点，⊙O的半径为1，求AP＋BP的最小值．
图24134
参考答案
24．1.3 弧、 弦 、圆心角
【分层作业】
1．A 2.B 3.70° 4.略
5．湖的半径为452 m.
6．(1)△ABC为等边三角形． (2)⊙O的半径为a.
7．AP＋BP的最小值是.
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