24.3 正多边形和圆
1．如图2435，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )
图2435
A．6 mm B．12 mm
C．6 mm D．4 mm
2．已知正六边形ABCDEF的边心距为 cm，则正六边形的半径为________cm.
3．[2018·贵阳]如图2436，点M，N分别是正五边形ABCDE的两边AB，BC上的点，且AM＝BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是________．
图2436
4．如图2437，已知⊙O和⊙O上的一点A，请解答下列问题：
(1)作⊙O的内接正六边形ABCDEF；
(2)连接BF，CE，判断四边形BCEF的形状，并加以证明．
图2437
2
5．[2017·达州]以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( )
A. B．
C． D．
6．[2018·宜宾]刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S＝______________(结果保留根号)．
7．如图2438，已知正五边形ABCDE，连接对角线AC，BD，设AC与BD相交于点O.
(1)写出图中所有的等腰三角形；
(2)判断四边形AODE的形状，并说明理由．
图2438
参考答案
24．3 正多边形和圆
【分层作业】
1．C 2.2 3.72°
4．(1)略 (2)四边形BCEF是矩形，证明略．
5．A 6.2
7．(1)△ABO，△ABC，△BOC，△DOC，△BCD.
(2)四边形AODE是菱形，理由略．
2
微信/支付宝扫码支付