24.1.4 圆周角
1．[2018·菏泽]如图24141，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝32°，则∠OBA的度数是( )
A．64° B．58°
C．32° D．26°
图24141
2．如图24142，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为( )
图24142
A．25° B．50°
C．60° D．30°
3．[2018·曲靖]如图24143，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝n°，则∠DCE＝________.
图24143
4．[2017·湖州]如图24144，在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则的度数是________°.
3
图24144
5．如图24145，BC为⊙O的直径，弦AD⊥BC于点E，∠C＝60°.求证：△ABD为等边三角形．
图24145
6．[2018·安徽]如图24146，⊙O为锐角三角形ABC的外接圆，半径为5.
(1)用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)若(1)中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长．
图24146
7．如图24147，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.
求证：(1)∠DAC＝∠DBA；
(2)点P是线段AF的中点．
3
图24147
参考答案
24．1.4 圆周角
【分层作业】
1．D 2.A 3.n° 4.140 5.略
6．(1)略 (2)弦CE的长为 7.略
3
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