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7.光的颜色 色散
基础巩固
1 一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光 a、b。已知 a 光的频率
小于 b 光的频率。则下列光路图可能正确的是( )
解析：由于 a 光的频率小于 b 光的频率,a 光在玻璃中的折射率小于 b 光在玻璃中的折射率,由两种
单色光进入玻璃后偏折程度不同,且出射光均应平行于入射光,可判定 B 项正确。
答案：B
2 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面
上被照亮的面积,下列说法正确的是( )
A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小
B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小
C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大
D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
解析：光从水里射入空气发生折射,入射角相同时,折射率越大,折射角越大,从水面上看光源越浅,
红灯发出的红光的折射率最小,看起来最深;设光源的深度为 d,光的临界角为 C,则光能够照亮的水
面面积大小为 S=π(dtanC)2,可见,临界角越大,照亮的面积越大,各种色光中,红光的折射率最小,
临界角最大,所以红灯照亮的水面面积较大,选项 D 正确。
答案：D
3 如图所示,一显示薄膜干涉及现象的实验装置,P 是附有肥皂膜的铁丝圈,S 是一点燃的酒精灯,
往火焰上撒些食盐后,在肥皂膜上观察到的干涉图样应是图中的( )2
解析：肥皂膜在重力作用下,形成一个上薄下厚的薄膜,入射光在薄膜的前后两个表面反射后,互相
干涉,形成水平方向的干涉条纹,选项 D 正确。
答案：D
4 把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上,一端用薄片垫起,构成空气劈尖,让单色光从上方射
入,如图所示,这时可以看到明暗相间的条纹。下面关于条纹的说法正确的是( )
A.干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上、下两表面反射形成的两列光波叠加的结果,条纹间距
都相等
B.干涉条纹中的暗纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C.将薄片增厚,条纹变疏
D.观察薄膜干涉条纹时,眼睛应在入射光的另一侧
解析：干涉条纹的产生是光在空气薄膜的上、下两表面反射形成的两列光波叠加的结果,由于空气
膜厚度是均匀变化的,故条纹间距都相等,选项 A 对;干涉条纹中的暗纹是两列反射光的波峰与波谷
叠加的结果,选项 B 错;将薄片增厚,条纹变密,选项 C 错;观察薄膜干涉条纹时,眼睛应在入射光的
同一侧,选项 D 错。
答案：A
5 下列光学现象的说法正确的是( )
A.用光导纤维束传送图像信息,这是光的衍射的应用3
B.太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,这是光的干涉的结果
C.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物,可使景象更清晰
D.透过平行于日光灯的窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹,这是光的色散现象
解析：用光导纤维束传送图像信息,这是光的全反射的应用,选项 A 错误;太阳光通过三棱镜形成彩
色光谱,这是光的色散现象,是光的折射的结果,选项 B 错误;在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄
日落时的景物,可减弱反射光,从而使景象更清晰,选项 C 正确;透过平行于日光灯的窄缝看正常发
光的日光灯时能观察到彩色条纹,这是光的衍射现象,选项 D 错误。
答案：C
6 如图所示,一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光 a、b,下列说法正确的是( )
A.若增大入射角 i,则 b 光先消失
B.在该三棱镜中 a 光波长小于 b 光
C.a 光能发生偏振现象,b 光不能发生
D.a 光频率小于 b 光频率
答案：D
7 登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,
否则将会严重地损伤视力,有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼
镜。他选用的薄膜材料的折射率为 n=1.5,所要消除的紫外线的频率为 f=8.1×1014 Hz,那么他设计
的这种“增反膜”的厚度至少是 。
解析：为了减少进入眼睛的紫外线,应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射出来形成的光叠加
后加强,则光程差(大小等于薄膜厚度 d 的 2 倍)应等于光在薄膜中的波长 λ'的整数倍,即4
2d=Nλ'(N=1,2,…),因此,薄膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的1
2。 紫外线在真空中的波长是λ
= c
f = 3.7 × 10-7m,在膜中的波长是 λ' = λ
n = 2.47 × 10-7m,故膜的厚度至少是 1.23×10-7m。
答案：1.23×10-7 m
能力提升
1 表面附着油膜的透明玻璃片,当有阳光照射时,可在表面和玻璃片的边缘分别看到彩色图样,则
( )
A.两者都是色散现象
B.两者都是干涉现象
C.前者是干涉现象,后者是折射现象
D.前者不是色散现象,后者是色散现象
解析：阳光照射到油膜上,油膜前后表面的反射光干涉形成彩色图样,是干涉现象。阳光照在边缘
棱角处,由于折射产生彩色图样,是折射现象,两者都属于色散现象,故选项 A、C 正确。
答案：AC
2 如图所示,一束白光从顶角为 θ 的三棱镜的一个侧面 AB 以较大的入射角 i 入射,经过三棱镜
后,在 P 上可得到彩色光带。当入射角逐渐减小到零的过程中,若屏上的彩色光带先后全部消失,则
( )
A.红光最先消失,紫光最后消失
B.紫光最先消失,红光最后消失
C.紫光最先消失,黄光最后消失
D.红光最先消失,黄光最后消失5
解析：依题意作出白光通过三棱镜的光路图,如图所示。可以看出紫光的偏折程度最大,由全反射
临界角公式 sinC = 1
n知,紫光的临界角最小,所以紫光一定首先在 AC 界面上发生全反射而从光屏上
消失。由以上分析,可知屏上彩色光带紫光最先消失,后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红光。故
正确选项为 B。
答案：B
3 劈尖干涉是一种薄膜干涉,其装置如图甲所示,将一块平板玻璃放置在另一同样的平板玻璃之
上,在一端夹入两张纸片,从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜,当光垂直入射后,从上往
下看到的干涉条纹如图乙所示。干涉条纹有如下特点:(1)任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面
的薄膜厚度相等;(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定。现若在图甲装置中抽去
一张纸片,则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹( )
A.变疏 B.变密
C.不变 D.消失
解析：干涉条纹是由空气薄膜的上下两个表面反射的光线叠加而成的,当抽去一张纸片后,劈形空
气薄膜倾角减小,相邻明条纹(或暗条纹)必须变疏时才能符合所在位置下面对应的薄膜厚度跟原先
一样。故正确选项为 A。
答案：A
4(2018 全国Ⅰ卷)如图所示,△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°。一束红光垂直 AB 边射
入,从 AC 边上的 D 点射出,其折射角为 60°,则玻璃对红光的折射率为 ,若改用蓝光沿同
一路径入射,则光线在 D 点射出时的折射角 (填“小于”“等于”或“大于”)60°。 6
解析：玻璃对红光的折射率为 n = sin60°
sin30° = 3;蓝光相对红光折射率更大,故在 D 点出射时偏折更
明显,所以折射角大于 60°。
答案： 3 大于
★ 5 霓、虹是由空中的小水滴对日光的折射、色散、全反射的综合效应所形成的。通常可看到
两道弓形彩带,里面一道叫虹,比较明亮;外面一道叫霓,较为暗淡,如图甲所示。
(1)虹是阳光在水滴内经二次折射、一次全反射形成的,如图乙所示,从内到外色序的排列是 。
(2)霓是阳光在水滴内经二次折射、二次全反射形成的,如图丙所示,从内到外色序的排列是 。
解析：根据光的折射现象和色散知,太阳光经过水滴的光路图如图所示。所以(1)中色序的排列是
紫到红。
同理可分析(2)中色序的排列是红到紫。
答案：(1)紫到红 (2)红到紫7
6 为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失,可在透镜表面涂上一层增透膜,一般用折射率为
1.38 的氟化镁。为了使波长为 5.52×10-7 m 的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消,求所涂的
这种增透膜的厚度。
解析：由于人眼对绿光最敏感,所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射
的绿光干涉相消,但薄膜的厚度不宜过大,只需使其厚度为绿光在膜中波长的1
4
,使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消。而光从真空进入某种介质后,其波长会发
生变化。
若绿光在真空中波长为 λ0,在增透膜中的波长为 λ,由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的
关系得 n = c
v = λ0f
λf ,即λ = λ0
n ,
那么增透膜厚度 d = 1
4λ = λ0
4n = 5.52 × 10-7
4 × 1.38 m=1×10-7m。
答案：1×10-7 m
★ 7 单色细光束射到折射率 n = 2 的透明球表面,光束在过球心的平面内,入射角θ1 =
45°,经折射进入球内后又经内表面反射一次,再经球表面折射后射出的光线,如图所示。(图上已画出
入射光线和出射光线)
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向。
(2)求入射光线与出射光线之间的夹角 α。
(3)如果入射的是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的 α 角最大?哪种颜色光
的 α 角最小?
解析：(1)如图所示。8
(2)由折射定律sinθ1
sinθ2
= n,得sinθ2 = sinθ1
n =
2
2
2 = 1
2,θ2 = 30°。
由几何关系及对称性,有α
2 = θ2 - (θ1 - θ2) = 2θ2 - θ1,α = 4θ2 - 2θ1
把 θ2=30°,θ1=45°代入得 α=30°。
(3)透明球对红光的折射率最小,折射角 θ2 最大,圆周角 β 最大,故 α 最大,同理紫光的 α 角最小。
答案：见解析
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