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2.时间和空间的相对性
基础巩固
1 关于时间和空间,在学习狭义相对论后我们应认识到 ( )
A.因为时间是绝对的,所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B.空间与时间之间是没有联系的
C.有物质才有空间和时间
D.在一个确定的参考系中观察,运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
解析：经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的,是绝对的,空间与时间之间也是没有联系的;
在相对论力学中,时间和空间是和物质的运动相联系的。只有在物质存在时才有空间和时间的概念,
时间和空间是相互联系且是相对的。
答案：CD
2 惯性系 S 中有一边长为 l 的正方形(如图所示)。从相对 S 系沿 x 轴方向以接近光速匀速飞行
的飞行器上测得此正方形的图形是( )
解析：由相对论知识可知,沿运动方向,物体的长度将变短,而其他方向物体长度不会发生变化,因
此,C 项正确,A、B、D 项错误。
答案：C
3 接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快
慢,下列说法正确的有( )2
A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快
B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.地球上的人观测到地球上的钟较快
D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
答案：AC
4 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观
察车里的人,观察的结果是( )
A.这个人是一个矮胖子
B.这个人是一个瘦高个子
C.这个人矮但不胖
D.这个人瘦但不高
解析：取路旁的人为惯性系。车上的人相对于路旁的人高速运动,根据尺缩效应,人在运动方向上
将变窄,但在垂直于运动方向上没有发生变化,故选项 D 正确。
答案：D
5 某宇航员要到离地球 5 光年的星球上去旅行,如果希望把这路程缩短为 3 光年,则他所乘飞船
相对地球的速度为( )
A.0.5c B.0.6c
C.0.8c D.0.9c
解析：由 l=l0 1 - (v
c)2
,且 l
l0
= 3
5可得v = 4
5c = 0.8c,故只有C 项正确。
答案：C
6 如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔 A、B 和 C。假想有一列车沿 AC 方向以接近光
速行驶,当铁塔 B 发出一个闪光,列车上的观测者测得 A、C 两铁塔被照亮的顺序是( )3
A.同时被照亮 B.A 先被照亮
C.C 先被照亮 D.无法判断
解析：由“同时”的相对性可知,列车上的观察者观察到光信号先到达 C,选项 C 正确。
答案：C
7 相对论认为时间和空间与物质的速度有关;在高速前进中的列车的中点处,某乘客突然按下手
电筒,使其发出一道闪光,该乘客认为闪光向前、向后传播的速度相等,都为 c,站在铁轨旁边地面上
的观察者认为闪光向前、向后传播的速度 (选填“相等”或“不等”)。并且,车上的乘客
认为,电筒的闪光同时到达列车的前、后壁,地面上的观察者认为电筒的闪光先到达列车的
(选填“前”或“后”)壁。
解析：根据光速不变原理,站在铁轨旁边地面上的观察者认为闪光向前、向后传播的速度相等;地
面上的观察者认为,由于列车运动,电筒的闪光先到达列车的后壁。
答案：相等 后
能力提升
1 用狭义相对论的观点判断,下列说法不正确的是( )
A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上的人看来,以 10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到
时钟是准确的
C.在地面上的人看来,以 10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄,而飞船中的宇航员却感
觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度 v≪c 时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计4
解析：按照狭义相对论的观点,时间和空间都是相对的;由 Δt = Δτ
1 - (v
c)2可知,运动的时钟变慢了,但
飞船中的时钟相对观察者静止,时钟准确;由 l=l0 1 - (v
c)2
可知,地面上的人看飞船和飞船上的人
看地面上的人都沿运动方向长度减小;当 v≪c 时,“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计。
答案：A
2A、B 两火箭沿同一方向高速飞过地面的某处,vA>vB,在地面上的人观察结果正确的是( )
A.火箭 A 上的时钟走得最慢
B.地面上的时钟走得最慢
C.火箭 B 上的时钟走得最快
D.火箭 B 上的时钟走得最慢
解析：因为当一个惯性系的速度比较大时,符合 Δt = Δτ
1 - (v
c)2,速度越大,Δt 越大。
因为 vA>vB,所以 ΔtA>ΔtB,故选 A。
答案：A
3 甲在接近光速的火车上看乙手中沿火车前进方向放置的尺子,同时乙在地面上看甲手中沿火车
前进方向放置的尺子,则下列说法正确的是( )
A.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度大
B.甲看到乙手中的尺子长度比乙看到自己手中的尺子长度小
C.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度大
D.乙看到甲手中的尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度小
解析：根据长度的相对性原理可知 B、D 正确。
答案：BD5
4A、B 两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过,且 vA>vB,在飞机上的人观察结
果正确的是 ( )
A.A 飞机上的人观察到足球场的长度比 B 飞机上的人观察到的大
B.A 飞机上的人观察到足球场的宽度比 B 飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
解析：因为当一个惯性系的速度比较大时,根据 l=l0 1 - (v
c)2
知,沿飞行方向长度减小,而且速度
越大,长度越小,故选项 A、C 均错误;而垂直于运动方向上,宽度是不随速度而变化的,因此选项 B
错误,选项 D 正确。
答案：D
★ 5 如图所示,在地面上 M 点固定一光源,在离光源等距的 A、B 两点上固定有两个光接收器,今
使光源发出一闪光,问:
(1)在地面参考系中观测,谁先接收到光信号?
(2)在沿 AB 方向高速运动的火车中观测,谁先接收到光信号?
解析：(1)因光源离 A、B 两点等距,光向 A、B 两点传播速度相等,则光到达 A、B 两点所需要的时
间相等,即在地面参考系中观测,两接收器同时收到光信号。
(2)对于火车来说,光源和 A、B 两接收器都沿 BA 方向运动,当光源发出的光向 A、B 传播时,A 和 B
都沿着 BA 方向运动了一段距离到达 A'和 B',如图所示,所以光到达 A'的距离更长,到达 B'的距离
短一些,即在火车参考系中观测,B 比 A 先收到信号。6
答案：见解析
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