1
测量电阻的阻值
基础夯实
1.
如图所示是利用伏安法测电阻的部分电路,若考虑电表内阻对电路的影响,则关于测量误差和产生
原因,下列说法正确的是( )
A.测量值偏小,是由于电流表所测通过 Rx 电流偏小
B.测量值偏小,是由于电压表所测 Rx 两端电压偏小
C.测量值偏大,是由于电流表所测通过 Rx 电流偏大
D.测量值偏大,是由于电压表所测 Rx 两端电压偏大
答案 D
解析图中是电流表内接法,由于电流表的分压作用,电压测量值偏大,电流测量值准确,根据欧姆定
律 I= 可知,电阻测量值偏大,等于电阻 R 与电流表内阻之和。
2.
在“伏安法”测电阻的实验中,实验电路图如图,若待测电阻 Rx 的阻值为 8 Ω,要求实验中的电表
不超过其量程,且电表的指针至少能达到刻度盘的中线,所用的实验器材在下列器材中选取:电流表
一只(0~0.6 A)、电压表一只(0~3 V)、滑动变阻器一只(0~50 Ω)、电源一个(电源电压保持 6 V
不变)、开关一个、导线若干。实验中,为了保证电路安全且满足实验要求,滑动变阻器的取值范围
为 。
答案 2~8 Ω2
解析当电路中电流最大为 0.6 A 时,总电阻最小,变阻器连入阻值最小,由串联电路的特点和欧姆定
律可得:R+Rmin= ,即:8 Ω+Rmin= ,解得:Rmin=2 Ω;电流表使用 0~0.6 A 量程,指针至少达
到刻度盘中线,即电流表示数要达到 0.3 A,电压表使用 0~6 V 量程,指针至少达到刻度盘中线,即电
压表示数要达到 3 V,此时电路中电流:I= =0.375 A,为使两表指针都至少达到刻度盘中线,
则电路中电流最小为 0.375 A,此时变阻器连入阻值最大,由串联电路的特点和欧姆定律可得:8 Ω
+Rmax= ,解得变阻器连入的最大阻值为 Rmax=8 Ω,所以滑动变阻器的取值范围为 2~8 Ω。
3.如图为“用伏安法测小灯泡电阻”的实验器材,待测小灯泡额定电压为 2.5 V。
(1)请你用笔画线代替导线,将实物电路连接完整;
(2)实验中,小明连接好电路后闭合开关,发现小灯泡不亮,且电压表无示数,电流表有示数,则故障
的原因可能是 ;
(3)排除故障后,小明移动滑动变阻器的滑片,记录多组小灯泡两端不同的电压及对应的通过小灯泡
的电流值,根据这些数据在坐标纸上绘制出了通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图象如图
所示。分析图象可知小灯泡正常工作时的灯丝电阻为 Ω;
(4)小明不能用此电路图研究电流与电压的关系,理由
是
。
答案(1)如图所示 (2)灯泡短路 (3)10 (4)因为灯泡的电阻随温度的升高而增大,不能保持电阻
一定3
解析(1)①灯泡的额定电压为 2.5 V,所以电压表的量程为 0~3 V,且与灯泡并联;②滑动变阻器按一
上一下的原则串联在电路中;(2)电流表有示数,说明电路通路;电压表无示数,说明电压表测导线两
端电压,即灯泡短路;(3)由图象知,灯泡在 2.5 V 时的电流为 0.25 A,R= =10 Ω;(4)这个
实验不能用来研究电流与电压的关系,因为灯丝的电阻随温度的升高而增大,而电流与电压关系的
实验中,要控制电阻值大小不变。
4.小清设计了测量待测电阻 R 阻值的电路如图甲所示,他的测量步骤如下:
第 1 步:将 Rx 接在电路中 A、B 两点间,闭合开关 S,调节滑动变阻器滑片 P 至适当位置,此时电压表
的示数如图乙所示,示数为 V,断开开关 S,移走 Rx;
第 2 步:再将电阻箱 R 接在 A、B 两点间,闭合开关 S,保持滑动变阻器的滑片 P 位置不变,调节电阻
箱使电压表的示数仍如图乙所示,此时电阻箱接入电路中阻值 R=48 Ω,则小清测得 Rx 的阻值为
Ω。
讨论:在第 2 步中,若小清无意中将滑动变阻器的滑片 P 向右移了少许,则他测得 Rx 的阻值将
(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 1.8 48 偏大
解析第 1 步:电压表选用小量程,分度值为 0.1 V,电压为 1.8 V;第 2 步:调节电阻箱使电压表的示
数仍如图乙所示,此时电阻箱接入电路中阻值 R=48 Ω,根据等效替代法,则小清测得 Rx 的阻值为 48 4
Ω;如果向右移动滑片,则此时变阻器接入电路的电阻变大,根据串联电路 可知, 不变
时,R 滑变大,则 R 箱也相应变大,即他测得 Rx 的阻值将偏大。
5.(2019·四川攀枝花中考)某学习小组的同学为测量小灯泡在不同电压下的电阻,设计了实验电路
并进行了部分连接,如图甲所示。
(1)请将图甲中的实物电路补充完整;
(2)为了保护电路,闭合开关 S 前,应将滑片 P 移到滑动变阻器的 (选填“左”或“右”)
端;
(3)闭合开关 S,该小灯泡正常发光,调节滑动变阻器,让电压逐次降低,测量的数据如下表:
数据序号 1 2 3 4 5 6 7
发光情况 明亮
不
很
亮
不亮较暗微光熄灭熄灭
电压 U/V 2.5 2.11.7 1.3 0.9 0.5 0.1
电流 I/A 0.28 0.240.210.190.160.05
计算的电
阻 R/Ω
8.9 7.1 6.2 4.7 3.1 2.0
当电压表的示数为 2.1 V 时,电流表的示数如图乙所示为 A,此时小灯泡的电阻为
Ω;
(4)分析表中数据,可以发现小灯泡的电阻随电压的减小而 。 5
答案(1)如图所示
(2)右 (3)0.26 8.1 (4)变小
解析(2)为了保护电路,闭合开关 S 前,应将滑片 P 移到滑动变阻器的阻值最大处,即右端;(3)当电
压表的示数为 2.1 V 时,电流表的示数如图乙所示,电流表选用小量程,分度值为 0.02 A,电流为
0.26 A,由欧姆定律,此时小灯泡的电阻为 R= ≈8.1 Ω;(4)分析表中数据,可以发现小灯
泡的电阻随电压的减小而变小。
能力提升
6.
在测电阻 Rx 的实验中,若电压表损坏,利用其他的原有器材也能测出未知电阻 Rx 的阻值,实验电路
如图所示(已知滑动变阻器最大阻值为 R0,电源电压未知且不变),请将下列相关实验步骤补充完
整。
(1)闭合开关 S,将滑动变阻器的滑片 P 移到 a 端,记录电流表示数 I1;
(2)闭合开关 S, ,记录电流表示数 I2;
(3)写出待测电阻的表达式:Rx= (用已知量和测量符号表示);
(4)为了保护电路,闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片调到最 (选填“左”或“右”)端。
6
答案(2)将滑片 P 移到 b 端 (3) R0
(4)右
解析(2)闭合开关 S,应将滑片移到 b 端,记录电流表示数 I2;
(3)Rx 表达式的推导:(2)中,闭合开关 S,将滑动变阻器的滑片 P 移到 b 端,Rx 被短路,只有 R0 工
作,电流表示数为 I2,所以电源电压:U=I2R0,
(1)中,闭合开关 S,将滑动变阻器的滑片 P 移到 a 端,两电阻并联,总电流为 I1,两次实验中,R0
两端电压均等于电源电压,R0 阻值不变,所以通过 R0 的电流均为 I2,根据并联电路的电流特点可得,
通过待测电阻的电流 Ix=I1-I2,并联电路电压相等,则待测电阻两端的电压 Ux=U=I2R0,所以待测电阻
Rx= R0;
(4)根据并联电阻小于其中任一个电阻,串联电路的电阻大于其中任一电阻,故为了保护电路,
闭合开关前,应将滑动变阻器的滑片调到最右端。
7.(2019·湖南郴州中考)为了测量电源电压和定值电阻,某物理小组设计了如图甲所示的电路。
(1)根据图甲所示电路,用笔画线表示导线,将实物电路补充完整;
(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应放在 (选填“a”或“b”)端; 7
(3)假设电源电压恒为 U0,定值电阻的阻值为 R1。如果电压表示数用 U 表示,电流表示数用 I 表示,
则 U 与 I 的关系式为 U= (用 U0、I、R1 表示);
(4)检查电路无误后,闭合开关 S,移动滑动变阻器的滑片 P,进行多次实验,记录电流表和电压表的
读数,并画出了 U-I 图象,如图丙所示。图象是一条直线,与 U、I 坐标轴分别交于 3 V 和 0.6 A
处。由此可知,电源电压 U0= V,定值电阻 R1= Ω。
答案(1)如图所示
(2)b (3)U0-IR1 (4)3 5
解析(1)变阻器与电流表串联后与电压表并联,如答案图所示;(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应
放在阻值最大处的 b 端;(3)假设电源电压恒为 U0,定值电阻的阻值为 R1,如果电压表示数用 U 表示,
电流表示数用 I 表示,根据串联电路的规律及欧姆定律有:U+IR1=U0①,则 U 与 I 的关系式为 U=U0-
IR1;(4)图象是一条直线,与 U、I 坐标轴分别交于 3 V 和 0.6 A 处,将(0,3 V)代入①得电源电压
U0=3 V;将(0.6 A,0)代入①得 0+0.6 A×R1=3 V,故 R1=5 Ω。
8.(2019·四川泸州中考)程新同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电压 U 和未知电阻 Rx 的阻
值。已知定值电阻的阻值为 R0、电源两端电压保持不变。请完成下列实验步骤:8
(1)根据甲中电路图,用黑色签字笔画线代替导线,将乙中的实物图补充完整。
(2)电路正确连接后,当开关 S、S1 闭合,S2 断开时,电流表示数为 I1;则电源的电压 U= 。
(3)当开关 S、S2 闭合,S1 断开时,电流表示数为 I2;则待测电阻 Rx= 。
(4)不改变甲图所示的电路,若开关 S1 始终处于断开状态,仅对开关 S、S2 进行操作 (选填
“仍能”或“不能”)测量电源电压和未知电阻 Rx 的阻值。
答案(1)如图所示 (2)I1R0 (3) (4)仍能
解析(1)根据甲图,将 S2 的右接线柱与电流表负接线柱连接起来。
(2)电路正确连接后,当开关 S、S1 闭合,S2 断开时,两电阻并联,电流表测定值电阻的电流,由欧
姆定律,电流表示数为 I1,则电源的电压 U=I1R0;
(3)当开关 S、S2 闭合,S1 断开时,两电阻并联,电流表测干路电流,由并联电路各支路互不影响,
通过待测电阻的电流为 I0=I2-I1,由欧姆定律得,待测电阻 Rx= ;
(4)不改变甲图所示的电路,若开关 S1 始终处于断开状态,只闭合 S,电流表测通过定值电阻的
电流,由欧姆定律可得出电源电压;开关 S、S2 闭合,电流表测干路,根据并联电路各支路不影响,由
并联电路电流的规律,可求出通过待测电阻的电流,由欧姆定律可求出未知电阻 Rx 的阻值。9
9.在“测小灯泡电阻”的实验中,小萌同学选用的是额定电压 U 额=2.5 V 的小灯泡(电阻大约 10
Ω)。
(1)请用笔画线代替导线将甲图的实验电路中未连接部分补充完整。(要求:闭合开关前,将滑动变
阻器的滑片置于 A 端)
(2)电路连接正确后,闭合开关,发现小灯泡不亮,若 (写出电流表和电压表指针偏
转情况),则说明小灯泡断路。
(3)若小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示,则小灯泡正常发光时的电阻约为 Ω。
(保留 2 位小数)
(4)某同学没有使用电压表,而是用了两个电流表和一个 5 Ω的电阻 R 设计了如图丙所示的电路,同
样测出了小灯泡正常发光时的电阻,具体操作是:闭合开关,移动滑动变阻器的滑片,当电流表 A1 的
示数为 I1= A 时,小灯泡正常发光。若此时电流表 A2 的示数为 I2,则小灯泡正常发光时电
阻的表达式为 (用字母即可)。
答案(1)如图所示10
(2)电流表指针不偏转,电压表指针偏转角度较大
(3)8.33 (4)0.5 RL=
解析(1)额定电压 U 额=2.5 V 的小灯泡,则电压表应选用小量程与灯并联;灯泡的电阻大约 10 Ω,则
灯的额定电流约为 I= =0.25 A,故电流表选用小量程与灯串联,闭合开关前,将滑动变阻
器的滑片置于 A 端即阻值最大处,故变阻器右下接线柱连入电路中;
(2)当小灯泡断路时,电压表串联在电路中测电源电压,其示数等于电源电压,电压表自身电阻
非常大,所以电路中电流非常小,电流表示数几乎为 0;所以,电路连接正确后,闭合开关,发现小灯泡
不亮,若电流表指针不偏转,而电压表指针偏角较大,则说明小灯泡断路;
(3)若小灯泡正常发光时电流表的示数如图乙所示,电流表选用小量程,分度值为 0.02 A,电流
为 0.3 A,由欧姆定律可得,小灯泡正常发光时的电阻约为 RL= ≈8.33 Ω;
(4)利用图丙的电路测小灯泡正常发光时的电阻,具体操作如下,移动滑动变阻器的滑片,当电
流表 A1 的示数为 I1= =0.5 A 时,小灯泡正常发光;若此时电流表 A2 的示数为 I2,根据并联电路
电流的规律,小灯泡正常发光时的电流为:IL=I2-I1,由欧姆定律可得,小灯泡正常发光时电阻的表达
式为 RL= 。
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