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第十一章 第9课时 角平分线的判定 教学设计
横栏中学 杨华宇
学习目标
1． 角的平分线的性质.
2． 会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．
3． 能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．
学习重点
角平分线的性质及其应用.
学习难点
灵活应用两个性质解决问题.
教学过程设计
教学过程
师生互动
设计意图
A
一、课前小测
1．如图1，OP平分∠AOB，PC⊥OA，垂足为C，PD⊥OB，垂足D，则PC与PD的大小关系是（ ）
A.PC＞PD B.PC=PD
A
C.PC＜PD D.不能确定
2．如图2，在△ABC中，AB=AC，AD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则下列四个结论中正确的有
（ ）
F
E
D
C
B
P
D
C
B
O
①AD上任意一点到点C，点B的距离相等；
②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；
③BD=CD，AD⊥BC；
④∠BDE=∠CDF
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
E
A
3如图3，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，DE垂直平分AB交AB于E，若DE=AD=1.5cm，则BC=（ ）
A.3cm B.7.5cm
D
C
B
C.6cm D.4.5cm
学生独立完成。
课堂检测
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二、探索与思考
已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN
相交于点P.
A
B
C
P
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．
求证：点Q在∠AOB的平分线上．
结论：__________________________________
用数学语言表示为：
三、例题学习
例1.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，
求证：点F在∠DAE的平分线上．
小组合作学习，动手操作探究，获得问题结论．从实践中可知：角平分线上的点到角的两边距离相等，将条件和结论互换：到角的两边的距离相等的点也在角的平分线上
．
小组互动合作，学生举手回答问题，教师对学生出现的问题要进行指导。
启发、引导学生；组织小组之间的交流、讨论；帮助“学困生”．
自主、合作、交流，在教师的引导下，比较上述两个结论，弄清其条件和结论，加深认识．
学生参与教师分析，主动探究学习．
三、当堂训练
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。
A
求证：AD是△ABC的角平分线。
F
E
D
C
B
教师布置课堂练习，先让学生独立完成。教师最后给出答案，学生根据情况讨论、订正。
通过此练习，使学生掌握角平分线性质。
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2.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?
教师布置课堂练习，先让学生独立完成。然后学生板演，教师最后给出答案，学生根据情况讨论、订正。
四、学习体会
五、学习体会：
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
教师提出问题，学生交流讨论，教师参与讨论，作适当指导。关注学生能否通过独立思考或通过交流讨论，能否正确评价自己的学习，能否理解垂线、点到直线的距离及性质概念解决问题，培养反思的能力。最后一起归纳总结，得出结论。
这样设计，是为了通过对知识的归纳，促使学生在反思能力的培养。
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