三角形的面积.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎《三角形的面积》教学设计 沙溪龙瑞小学 范锦春 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—87页。‎ 教学目标：‎ ‎1．知识与技能：‎ ‎（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。‎ ‎（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。‎ ‎2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。‎ ‎3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。‎ 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。‎ 教学难点：三角形面积公式的探索过程。‎ 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。‎ 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。‎ 学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 一、复习：1、长方形的面积公式。平行四边形的面积公式。‎ ‎ 即：长方形的面积=长×宽 ‎ 平行四边形的面积=底×高 ‎2、引入三角形面积公式的推导 师：请同学们看老师这儿的图形你们还认识吗？（师手中出示三种不同类型的三角形）‎ 生：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。‎ 师：这些图形的面积你会算吗？今天我们就来研究三角形的面积计算方法。（师板书课题）‎ 二、探究新知 ‎1、确定方法 ‎ 师：你觉得可以用什么方法来测量三角形的面积呢？‎ ‎ 生1：用面积测量器数小方格。‎ ‎ 生2：仿照平行四边形面积的推导方法，把三角形转化成已经学过的图形，再推导。‎ ‎ 师：你们觉得采用哪种方法比较合适呢？‎ ‎ 生：用转化法。数小方格的方法比较麻烦不适用。‎ ‎ 师：你想把它们转化成什么图形呢？有什么根据吗？‎ ‎ 生：长方形、正方形或者平行四边形。‎ ‎ 师：到底能不能转化成功，还得靠动手动脑相结合，我们必须试一试才行！‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2、实验操作 师：拿出准备的三角形，仿照我们推导平行四边形面积的方法，试着把三角形拼一拼，看能不能推导出三角形的面积公式。‎ 师：请同学们四人一组（每组至少选一类三角形），根据桌上的材料，思考讨论操作，拼一拼、摆一摆，看谁能发现三角形与已学图形之间的联系，看哪一组的同学最能干。开始（学生操作、讨论、教师巡视指导、倾听）。‎ 动手前，注意老师提出的这几个问题：‎ ‎（课件出示）：※ 你选择两个怎样的三角形拼图？‎ ‎ ※ 能拼出什么图形？‎ ‎ ※ 拼出的图形与原来的三角形有什么联系？‎ ‎【媒体设计意图】以课件的形式出示小组活动要求清楚明了。‎ ‎（1）学生分小组进行操作实践活动。‎ ‎（2）汇报交流操作结果（教师根据学生的汇报出示相应的课件）‎ 师：了不起的发现。‎ 师：很好 同学们请观察刚才我们拼摆的结果，把两个完全一样的三角形转化成了什么图形？长方形是特殊的平行四边形。那么也就是说任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。那么一个三角形的面积怎样计算呢？大家观察拼图转化后的图形，你发现了什么？‎ ‎ 【媒体设计意图】在学生汇报的同时用课件把学生操作过程生动 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 形象地展现出来，使学生更容易发现了三角形与拼成的长方形、平行四边形的关系，充分体现了多媒体教学在教学中的辅助作用。同时有助于学生观察、分析、推理、概括能力的培养。‎ ‎3、推导、概括、归纳三角形面积计算公式。‎ ‎（1）组织讨论：回忆刚才的实验，从中得到什么知识？可以尝试着推导出三角形的面积公式吗？学生在小组内积极讨论，鼓励每位学生说出自己的见解，然后找小组代表发言。 ‎ ‎（2）教师归纳板书：三角形面积=底×高÷2‎ ‎4、理解三角形的面积公式 师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。（课件显示平行四边形和三角形底和高的对应关系。） ‎ 师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？ ‎ 生：底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。 ‎ 师：说得真好！为什么除以2呢？ ‎ 生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。 ‎ ‎（1）在三角形的面积公式中，“底乘高”表示什么？计算三角形的面积为什么要除以2？此外，还可以提出“三角形面积乘‎2”‎表示什么？如何求三角形的“底”或“高”等问题。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（2）用字母表示三角形的面积公式。‎ 教师：如果用字母表示三角形的面积，用字母表示三角形的底，用表示高，你能写出三角形的面积公式吗？‎ 学生回答，教师板书。‎ 教师小结： 面对“三角形的面积”这个问题，我们运用转化的思想，通过拼摆的方法，利用学过的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。 ‎ ‎ 【媒体设计意图】在此教学环节中多媒体课件的有效应用更能加深学生理解三角形面积公式的意义，为解决实际问题开路铺桥。‎ 三、练习巩固 ‎1、试一试：计算三角形的面积 ‎ 课件出示三角形。‎ ‎2、拓展学习量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积。‎ 四、课后作业 完成教科书第99页2、3题。‎ ‎【媒体设计意图】多媒体课件的应用拓宽了考察学生掌握知识情况覆盖面，多种题型及生动形象画面的出现，使学生能够多角度多层次掌握本节课的重难点。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎