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第 2 章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
A 组
1．下列图形中，属于轴对称图形的是(D)
2．以下图形中，对称轴的数量少于 3 条的是(D)
3．如图，△ABC 与△A′B′C′关于直线 l 对称，则∠B 的度数为(D)
A. 30° B. 50° C. 90° D. 100°
(第 3 题)
(第 4 题)
4．如图，将长方形纸带 ABCD 沿 EF 折叠后，C，D 两点分别落在点 C′，D′的位置，经
测量得∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为(C)
A. 65° B. 55° C. 50° D. 25°
5．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，
将△ABC 沿着 DE 折叠压平，点 A 与点 A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2＝(B)
A. 210° B. 150° C. 105° D. 75°
(第 5 题)2
(第 6 题)
6．如图，已知大正方形的边长为 4 cm，则图中阴影部分的面积是__8__cm2.
7．请分别在下面的三个网格图中各补画一个小正方形(要求：三个图形形状各不相同，
所设计的图案是轴对称图形)．
(第 7 题)
【解】 如解图所示．
（第 7 题解）
B 组
8．如图，将长方形纸片先沿虚线 AB 按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线
CD 按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片展开，则展开图是(D)
(第 8 题)
【解】 严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来；也可仔细观
察图形特点，利用对称性与排除法求解．
9．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中折成的
4 个阴影三角形的周长之和为__8__．
(第 9 题)3
(第 9 题解)
【解】 如解图．
由折叠可知，AG＝HG，AD＝HM，DN＝MN，
∴4 个阴影三角形的周长之和＝HG＋BG＋HM＋BC＋MN＋CN＝AG＋BG＋AD＋BC＋DN＋CN
＝AB＋AD＋BC＋CD＝2＋2＋2＋2＝8.
(第 10 题)
10．如图，△ABC 的内部有一点 P，且 D，E，F 是点 P 分别以 AB，BC，AC 为对称轴的对
称点，则∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝360°．
【解】 连结 AP，BP，CP.
根据轴对称的性质，知∠ADB＝∠APB，∠BEC＝∠BPC，∠CFA＝∠CPA，
∴∠ADB＋∠BEC＋∠CFA＝∠APB＋∠BPC＋∠CPA＝360°.
11．请在下面三个 2×2 的方格中，各作出一个与图中阴影三角形成轴对称的图形，且
所画图形的顶点与方格中小正方形的顶点重合，并将所画图形涂上阴影(注：所画的三个图
形不能重复)．
(第 11 题)
【解】 如解图，答案不唯一．
(第 11 题解)
数学乐园
12．如图，一牧马人从点 A 出发，到草原边 MN 放牧，在傍晚回到帐篷 B 之前，先带马
群到河边 PQ 去给马饮水．试问：牧马人应走哪条线路才能使整个放牧的路程最短？写出作4
法．
(第 12 题)
【解】 作法如下：
(1)作点 A 关于直线 MN 的对称点 A′，点 B 关于直线 PQ 的对称点 B′.
(2)连结 A′B′交 MN 于点 C，交 PQ 于点 D.
(3)连结 AC，BD，则牧马人应走的线路为 A→C→D→B.
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