24.1.3 弧、弦、圆心角
知识要点基础练
知识点1 圆的对称性
1.下列语句中,不正确的是(C)
A.圆既是中心对称图形,又是旋转对称图形
B.圆是轴对称图形,过圆心的直线是它的对称轴
C.当圆绕它的中心旋转89°57'时,不会与原来的圆重合
D.圆的对称轴有无数条,但是对称中心只有一个
知识点2 圆心角及圆心角的计算
2.下列图中,∠AOB是圆心角的是(C)
3.如图,在☉O中,∠B=37°,则劣弧所对的圆心角的度数为(A)
A.106°
B.126°
C.74°
7
D.53°
知识点3 弧、弦、圆心角之间的关系
4.在同圆或等圆中,下列说法错误的是(A)
A.相等弦所对的弧相等
B.相等弦所对的圆心角相等
C.相等圆心角所对的弧相等
D.相等圆心角所对的弦相等
5.如图所示,已知OA,OB,OC是☉O的三条半径,相等,M,N分别是OA,OB的中点.求证:MC=NC.
证明:∵,
∴∠AOC=∠BOC.
又∵OA=OB,M,N分别是OA,OB的中点,
∴OM=ON,在△MOC和△NOC中,OM=ON,∠AOC=∠BOC,OC=OC.
∴△MOC≌△NOC(SAS),∴MC=NC.
综合能力提升练
6.如图,☉O中,如果∠AOB=2∠COD,那么(C)
A.AB=DC B.AB