中档解答组合限时练(二)
限时:15分钟 满分:16分
1.(5分)已知关于x的方程x2-(5m+1)x+4m2+m=0.
(1)求证:无论m取何实数,原方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根一个大于3,另一个小于8,求m的取值范围.
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2.(5分)如图J2-1,在▱ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点A作AE∥BD,交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC,交BC的延长线于点F.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若∠ABC=45°,BC=2,求EF的长.
图J2-1
3.(6分)如图J2-2,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=ax+4(a≠0)的图象只有一个公共点A(2,2),直线y=mx(m≠0)也过点A.
(1)求k,a及m的值;
(2)结合图象,写出mx