2019中考数学复习解答组合限时训练（共10套）
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2019中考数学解答组合限时练习精选07.doc

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资料简介
中档解答组合限时练(七)‎ 限时:15分钟　满分:16分 ‎1.(5分)已知关于x的方程kx2-x-=0(k≠0).‎ ‎(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;‎ ‎(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数k的值.‎ 5‎ ‎2.(5分)如图J7-1,在▱ABCD中,BC=2AB,E,F分别是BC,AD的中点,AE,BF交于点O,连接EF,OC.‎ ‎(1)求证:四边形ABEF是菱形;‎ ‎(2)若BC=8,∠ABC=60°,求OC的长.‎ 图J7-1‎ ‎3.(6分)如图J7-2,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx的图象的一个交点为M(1,b).‎ ‎(1)求正比例函数y=kx的表达式;‎ ‎(2)若点N在直线OM上,且满足MN=2OM,直接写出点N的坐标.‎ 5‎ 图J7-2‎ 5‎ 参考答案 ‎1.解:(1)证明:∵k≠0,‎ ‎∴kx2-x-=0是关于x的一元二次方程.‎ ‎∵Δ=(-1)2-4k-=9>0,‎ ‎∴方程总有两个不相等的实数根.‎ ‎(2)由求根公式,得x=.‎ ‎∴x1=,x2=-.‎ ‎∵方程的两个实数根都是整数,‎ ‎∴k=-1或k=1.‎ ‎2.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴BC∥AD,BC=AD.‎ ‎∵E,F分别是BC,AD的中点,‎ ‎∴BE=BC,AF=AD.∴BE=AF.‎ ‎∴四边形ABEF是平行四边形.‎ ‎∵BC=2AB,∴AB=BE.‎ ‎∴▱ABEF是菱形.‎ 5‎ ‎(2)过点O作OG⊥BC于点G.‎ ‎∵E是BC的中点,BC=8,‎ ‎∴BE=CE=4.‎ ‎∵四边形ABEF是菱形,∠ABC=60°,‎ ‎∴∠OBE=30°,∠BOE=90°.‎ ‎∴OE=2,∠OEB=60°.‎ ‎∴GE=OE·cos60°=1,OG=OE·sin60°=.‎ ‎∴GC=5.∴OC==2.‎ ‎3.解:(1)∵双曲线y=过点M(1,b),∴b=4.‎ ‎∵正比例函数y=kx的图象过点M(1,4),‎ ‎∴k=4.‎ ‎∴正比例函数的表达式为y=4x.‎ ‎(2)(-1,-4),(3,12).‎ 5‎
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