中档解答组合限时练(六)
限时:15分钟 满分:16分
1.(5分)已知关于x的一元二次方程mx2-x+2=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若x2-1,求整数m的值.
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2.(5分)如图J6-1,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与对角线BD交于点F.
(1)求证:DF=2BF;
(2)当∠AFB=90°且tan∠ABD=时,若CD=,求AD的长.
图J6-1
3.(6分)如图J6-2,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=与直线y=-2x+2的一个交点为A(-1,a).
(1)求a,m的值;
(2)点P是双曲线y=上一点,且OP与直线y=-2x+2平行,求点P的坐标.
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图J6-2
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参考答案
1.解:(1)由已知,得m≠0且Δ=-4×2m=m2-4m+4=>0,∴m≠0且m≠2.
(2)原方程的解为x=.
∴x=1或x=.
∵x2-2.
又∵m≠0且m≠2,∴-2