中档解答组合限时练(五)
限时:15分钟 满分:16分
1.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-6x+k+3=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为大于3的整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
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2.(5分)如图J5-1,在▱ABCD中,E为BC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长DC,交FE的延长线于点G,连接DF,已知∠FDG=45°.
(1)求证:GD=GF;
(2)已知BC=10,DF=8.求CD的长.
图J5-1
3.(6分)在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,3)和B(-3,m).
(1)求反比例函数y1=和一次函数y2=ax+b的表达式;
(2)点C是坐标平面内一点,BC∥x轴,AD⊥BC交直线BC于点D,连接AC.若AC=CD,求点C的坐标.
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参考答案
1.解:(1)Δ=(-6)2-4(k+3)=36-4k-12=-4k+24.
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴-4k+24>0,解得k