九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2第1课时用列表法求概率同步练习1新版湘教版20181122319.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4.2.2　‎第1课时　用列表法求概率 一、选择题 ‎1．随机抛一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是(　　)‎ A. B. C. D．1‎ ‎3．让图K－31－1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域上，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(　　)‎ 图K－31－1‎ A. B. C. D. ‎4．2017·南宁一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎5．2017·河南图K－31－2是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数都是正数的概率为(　　)‎ 图K－31－2‎ A. B. C. D. ‎6．2017·永州已知从n个人中选出m个人按照一定的顺序排成一行，所有不同的站位方法有n×(n－1)×…×(n－m＋1)种．现某校九年级甲、乙、丙、丁4位同学和1位老师共5人在毕业前合影留念(站成一行)．若老师站在中间，则不同的站位方法有(　　)‎ A．6 B．20种 C．24种 D．120种 二、填空题 ‎7．从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．如图K－31－3所示，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是________. ‎ 图K－31－3‎ ‎9．一个三位数，若百位、十位、个位上的数字依次增大，就称为“阶梯数”，如123就是一个阶梯数．若十位上的数字为5，则从1，6，8中任选两个数，与5组成“阶梯数”的概率是________．‎ ‎10．任取不等式组的一个整数解，则能使关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数的概率为________．‎ ‎11．2017·聊城如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．‎ 三、解答题 ‎12．某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺会演活动，准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取2名担任节目主持人，请用列表法求选出的2名主持人恰好为一男一女的概率．‎ ‎13.2017·凉州区在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图K－31－4所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．‎ ‎(1)请用列表的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；‎ ‎(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．‎ ‎ 图K－31－4‎ ‎14．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球(不放回)，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．‎ ‎(1)用列表的方法列出所有可能的结果；‎ ‎(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．2017·怀化端午节是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动．为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．‎ ‎(1)用列表法列出甲、乙两队队长所出手势可能出现的情况；‎ ‎(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由. 素养提升　　　　　　　　　　　思维拓展　能力提升 ‎2017·陕西端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统习俗．节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是红枣粽子(记为A)，豆沙粽子(记为B)，肉粽子(记为C)，这些粽子除了馅不同，其余均相同．粽子煮好后，小邱的妈妈在一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；在一个花盘中放入了两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子．‎ 根据以上情况，请你回答下列问题：‎ ‎(1)假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？‎ ‎(2)若小邱先从白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 教师详解详析 ‎【课时作业】‎ ‎[课堂达标]‎ ‎1．[解析] A　把两次抛硬币的结果全部列举出来，它们是：正正，正反，反正，反反，至少有一次正面朝上有三种结果，故至少有一次正面朝上的概率是.‎ ‎2．B ‎3．[解析] C　列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1，1)‎ ‎(2，1)‎ ‎(3，1)‎ ‎(4，1)‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎(2，2)‎ ‎(3，2)‎ ‎(4，2)‎ ‎3‎ ‎(1，3)‎ ‎(2，3)‎ ‎(3，3)‎ ‎(4，3)‎ ‎4‎ ‎(1，4)‎ ‎(2，4)‎ ‎(3，4)‎ ‎(4，4)‎ 所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数的情况有10种，‎ 则P＝＝.故选C.‎ ‎4．[解析] C　列表得所有可能结果为：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，‎ ‎(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．∵共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于5的有4种结果，∴两次摸出的小球标号之和等于5的概率是＝.故选C.‎ ‎5．[解析] C　列表得所有可能结果为：(1，1)，(1，0)，(1，2)，(1，－1)，(0，1)，(0，0)，(0，2)，(0，－1)，(2，1)，(2，0)，(2，2)，(2，－1)，(－1，1)，(－1，0)，(－1，2)，(－1，－1)．∵共有16种等可能的结果，两个数都是正数的结果有4种，‎ ‎∴两个数都是正数的概率是＝.故选C.‎ ‎6．[解析] C　老师在中间，故第一名同学有4种选法，第二名同学有3种选法，第三名同学有2种选法，第四名同学有1种选法，故共有4×3×2×1＝24(种)站位方法．故选C.‎ ‎7．[答案] ‎[解析] 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标有(－2，－1)，‎ ‎(－1，－2)，(－2，2)，(2，－2)，(－1，2)，(2，－1)，共6种情况，其中点在第四象限有2种情况，所以该点在第四象限的概率是＝.‎ ‎8．[答案] 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎[解析] 此格点图共有36个格点，要想△ABC的面积为1，那么符合要求的点如图所示，从图上可知，符合要求的点共有8个，所以恰好能使△ABC的面积为1的概率是. ‎ ‎9．[答案] ‎[解析] 所有可能出现的结果有6种：(1，6)，(1，8)，(6，1)，(6，8)，(8，1)，(8，6)，其中能与十位上数字5形成“阶梯数”的结果有2种，则P(阶梯数)＝＝.故答案为.‎ ‎10．[答案] ‎[解析] 不等式组的解集为－＜k≤3，k的整数解可为－2，－1，0，1，2，3.其中当k取－2，－1时，关于x的方程2x＋k＝－1的解为非负数，所以所求概率P＝＝.‎ ‎11．[答案] ‎[解析] ∵由题意知m的值可为0，±1，n的值可为0，±1，±2，±3，∴有序整数 ‎(m，n)共有3×7＝21(对)．∵方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根，则需Δ＝n2－‎4m＝0，有(0，0)，(1，2)，(1，－2)三种可能，∴关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是＝ ‎12．解：列表如下：‎ 男1‎ 男2‎ 女1‎ 女2‎ 男1‎ ‎(男2，男1)‎ ‎(女1，男1)‎ ‎(女2，男1)‎ 男2‎ ‎(男1，男2)‎ ‎(女1，男2)‎ ‎(女2，男2)‎ 女1‎ ‎(男1，女1)‎ ‎(男2，女1)‎ ‎(女2，女1)‎ 女2‎ ‎(男1，女2)‎ ‎(男2，女2)‎ ‎(女1，女2)‎ 共有12种等可能的情况，恰好为一男一女的情况有8种，P(恰好为一男一女)＝＝.‎ 解：(1)根据题意列表如下：‎ ‎ 乙 和 甲 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎5‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)由(1)可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，‎ ‎∴李燕获胜的概率为＝，‎ 刘凯获胜的概率为＝.‎ 解：(1)列表如下：‎ ‎ 甲 和 乙 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎(2)这样的游戏规则不公平．理由如下：由表格可知甲获胜的概率＝，乙获胜的概率＝，则乙获胜的可能性大，所以游戏是不公平的．‎ ‎15．解：(1)用列表法得出所有可能的结果如下：‎ ‎ 乙 甲 石头 剪刀 布 石头 ‎(石头，石头)‎ ‎(石头，剪刀)‎ ‎(石头，布)‎ 剪刀 ‎(剪刀，石头)‎ ‎(剪刀，剪刀)‎ ‎(剪刀，布)‎ 布 ‎(布，石头)‎ ‎(布，剪刀)‎ ‎(布，布)‎ ‎(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的．‎ 理由：根据表格，得P(甲获胜)＝，P(乙获胜)＝.∵P(甲获胜)＝P(乙获胜)，∴裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的．‎ ‎[素养提升]‎ 解：(1)由题意，可得小邱从白盘中随机取一个 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 粽子，恰好取到红枣粽子的概率是＝.‎ ‎(2)列表如下：‎ 花盘 白盘 A B C C A ‎(A，A)‎ ‎(A，B)‎ ‎(A，C)‎ ‎(A，C)‎ A ‎(A，A)‎ ‎(A，B)‎ ‎(A，C)‎ ‎(A，C)‎ B ‎(B，A)‎ ‎(B，B)‎ ‎(B，C)‎ ‎(B，C)‎ C ‎(C，A)‎ ‎(C，B)‎ ‎(C，C)‎ ‎(C，C)‎ ‎　　共有16种等可能的结果，其中一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的结果有3种，∴小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子、一个是豆沙粽子的概率是.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费