九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2第1课时用列表法求概率同步练习2新版湘教版20181122318.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎4．2.2　第1课时　用列表法求概率 知识要点分类练　　　　　　　夯实基础 知识点 1　用列表法求概率 ‎1．2017·大庆将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎2．2017·郴州从1，－1，0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是________．‎ ‎3．抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不见的情况下随机摸出2只袜子，它们恰好同色的概率是________．‎ ‎4．红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．‎ ‎(1)请用列表法列举出所有可能选派的结果；‎ ‎(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．‎ 知识点 2　游戏的公平性 ‎5．甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏是否公平的标准是(　　)‎ A．游戏的规则是否由甲方确定 B．游戏的规则是否由乙方确定 C．游戏的规则是否由甲、乙双方商定 D．游戏双方是否各有50%赢的机会 ‎6．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏(　　)‎ A．对小明有利 B．对小亮有利 ‎ C．对双方公平 D．无法确定对谁有利 ‎7．王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图4－2－4，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则如下：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为8时，刘芳胜．这二人中获胜的可能性较大的是________．‎ 图4－2－4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同、正面分别写有数字1，2，3，4的四张卡片背面向上洗匀后，小伟和小欣各自随机抽取一张(不放回)．将小伟抽取的卡片上的数字作为十位数字，小欣抽取的卡片上的数字作为个位数字，组成一个两位数．如果所组成的两位数为偶数，那么小伟胜；否则小欣胜．‎ ‎(1)当小伟抽取的卡片上的数字为2时，问两人谁获胜的可能性大？‎ ‎(2)通过计算判断这个游戏对小伟和小欣是否公平．‎ 规律方法综合练　　　　　　　提升能力 ‎9．2017·淄博在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”．两人“心领神会”的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两个数，能与7组成“中高数”的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎11．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数－2，1，4.从中随机摸出一个小球(不放回)，其数记为p，再随机摸出一个小球，其数记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是(　　)‎ A. B. C. D. ‎12．襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩．如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是________．‎ 图4－2－5‎ ‎13．如图4－2－5，把一个转盘平均分成三份，依次标上数字1，2，3.自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，长度分别为x，y，5的三条线段能构成三角形的概率为________．(注：长度单位一致)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 14．2017·澧县三模改编如图4－2－6，把一个可以自由转动的转盘平均分成3个扇形，并分别标上1，2，3三个数字．小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束后得到一组数(若指针指在分界线时重转)．‎ ‎(1)请你用列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；‎ ‎(2)求每次游戏后得到的一组数，恰好是方程x2－4x＋3＝0的解的概率．‎ 图4－2－6‎ ‎ ‎ ‎　拓广探究创新练　　　　　　　冲刺满分 ‎ 15．如图4－2－7①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图②，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则如下：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针连续跳几个边长．‎ 如：若从图中A处起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；….‎ 设游戏者从圈A起跳．‎ ‎(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；‎ ‎(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？‎ 图4－2－7‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 教师详解详析 ‎1．C　‎ ‎2.　[解析] 列表如下：‎ ‎－1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎－1‎ ‎(1，－1)‎ ‎(0，－1)‎ ‎1‎ ‎(－1，1)‎ ‎(0，1)‎ ‎0‎ ‎(－1，0)‎ ‎(1，0)‎ 所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，所以该点在坐标轴上的概率是＝.‎ ‎3. ‎4．解：(1)列表：‎ 甲 乙 丙 丁 甲 甲乙 甲丙 甲丁 乙 乙甲 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙 ‎(2)所有等可能的结果共有12种，恰有一男一女参赛的可能结果有8种，‎ 所以P(一男一女)＝＝.‎ ‎5．D　‎ ‎6．C　[解析] 两人写的数有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此两人写的数同为奇数或同为偶数的概率为；一奇一偶的概率也为，所以游戏公平．故选C.‎ ‎7．王红　[解析] 列表可得共有9种等可能的情况，其中和为7的情况有3种，故王红获胜的概率为，和为8的情况有2种，故刘芳获胜的概率为.∵>∴王红获胜的可能性较大．故答案为王红．‎ ‎8．解：(1)列表如下：‎ 数字 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎2‎ ‎21‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎3‎ ‎31‎ ‎32‎ ‎34‎ ‎4‎ ‎41‎ ‎42‎ ‎43‎ 共有3种等可能的情况，其中P(小伟胜)＝，P(小欣胜)＝，‎ ‎∴小欣获胜的可能性大．‎ ‎(2)由(1)，可知共有12种等可能的结果，其中是偶数的结果有6种，是奇数的结果有6种，∴P(小伟胜)＝，P(小欣胜)＝，∴这个游戏对小伟和小欣是公平的．‎ ‎9．B　[解析] 列表如下：‎ ‎　乙 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 甲　‎ ‎6‎ ‎(6，6)‎ ‎(6，7)‎ ‎(6，8)‎ ‎(6，9)‎ ‎7‎ ‎(7，6)‎ ‎(7，7)‎ ‎(7，8)‎ ‎(7，9)‎ ‎8‎ ‎(8，6)‎ ‎(8，7)‎ ‎(8，8)‎ ‎(8，9)‎ ‎9‎ ‎(9，6)‎ ‎(9，7)‎ ‎(9，8)‎ ‎(9，9)‎ 由表格知共有16种等可能的结果，其中符合条件的结果是(6，6)，(6，7)，(7，6)，(7，7)，(7，8)，(8，7)，(8，8)，(8，9)，(9，8)，(9，9)，所以符合条件的共有10种等可能的结果，所以两人“心领神会”的概率是＝.‎ ‎10．C　[解析] 列表：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎(3，4)‎ ‎(3，5)‎ ‎(3，6)‎ ‎(3，8)‎ ‎(3，9)‎ ‎4‎ ‎(4，3)‎ ‎(4，5)‎ ‎(4，6)‎ ‎(4，8)‎ ‎(4，9)‎ ‎5‎ ‎(5，3)‎ ‎(5，4)‎ ‎(5，6)‎ ‎(5，8)‎ ‎(5，9)‎ ‎6‎ ‎(6，3)‎ ‎(6，4)‎ ‎(6，5)‎ ‎(6，8)‎ ‎(6，9)‎ ‎8‎ ‎(8，3)‎ ‎(8，4)‎ ‎(8，5)‎ ‎(8，6)‎ ‎(8，9)‎ ‎9‎ ‎(9，3)‎ ‎(9，4)‎ ‎(9，5)‎ ‎(9，6)‎ ‎(9，8)‎ 从表格中可以看出所有可能的结果共有30种，个位和百位上的数字都小于7的有12种结果，因此是“中高数”的概率为＝.故选C.‎ ‎11．D　[解析] 列表如下：‎ ‎　p q　‎ ‎－2‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎－2‎ ‎(1，－2)‎ ‎(4，－2)‎ ‎1‎ ‎(－2，1)‎ ‎(4，1)‎ ‎4‎ ‎(－2，4)‎ ‎(1，4)‎ 所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根，即满足p2－4q≥0的情况有4种，则P＝＝.‎ 故选D.‎ ‎12.　[解析] 根据题意，二人选择的所有可能结果共有9种，每种结果出现的可能性相同，即(古隆中，古隆中)，(古隆中，水镜庄)，(古隆中，黄家湾)，(水镜庄，古隆中)，(水镜庄，水镜庄)，(水镜庄，黄家湾)，(黄家湾，古隆中)，(黄家湾，水镜庄)，(黄家湾，黄家湾)．二人都选择古隆中景点作为第一站的结果只有1种，∴他们都选择古隆中景点作为第一站的概率为.‎ ‎13.　[解析] 列表如下：‎ x y　‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎(2，2)‎ ‎(3，2)‎ ‎4‎ ‎(1，4)‎ ‎(2，4)‎ ‎(3，4)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6‎ ‎(1，6)‎ ‎(2，6)‎ ‎(3，6)‎ 因此，所有等可能的结果共有9个．‎ 其中长度分别为x，y，5的三条线段能构成三角形的结果有4个：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5.故P(能构成三角形)＝.‎ ‎14．解：(1)列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎(1，1)‎ ‎(2，1)‎ ‎(3，1)‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎(2，2)‎ ‎(3，2)‎ ‎3‎ ‎(1，3)‎ ‎(2，3)‎ ‎(3，3)‎ ‎(2)所有等可能的情况有9种，其中是方程x2－4x＋3＝0的解的情况为(1，3)，(3，1)，共2种，则P(是方程的解)＝.‎ ‎15．解：(1)∵掷一次骰子有4种等可能的结果，只有掷得4时，才会落回到圈A，∴P1＝.‎ ‎(2)列表如下：‎ ‎ 第2次　第1次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1，1)‎ ‎(2，1)‎ ‎(3，1)‎ ‎(4，1)‎ ‎2‎ ‎(1，2)‎ ‎(2，2)‎ ‎(3，2)‎ ‎(4，2)‎ ‎3‎ ‎(1，3)‎ ‎(2，3)‎ ‎(3，3)‎ ‎(4，3)‎ ‎4‎ ‎(1，4)‎ ‎(2，4)‎ ‎(3，4)‎ ‎(4，4)‎ 所有等可能的情况共有16种，当两次掷得的数字之和为4的倍数，即为(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)这4种时，才可落回到圈A，∴P2＝＝.‎ ‎∵P1＝，‎ ‎∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费