课时作业(十五)
[20.3 函数的表示]
一、选择题
1．下列说法中正确的是( )
A．两个变量间的关系只能用关系式表示
B．图像不能直观地表示两个变量间的数量关系
C．借助数值表可以表示出因变量随自变量的变化情况
D．以上说法都不对
2．2017·衡水五中月考图K－15－1是某蓄水池的截面示意图，分为深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )
图K－15－1
图K－15－2
3．2017·迁安期末小强所在学校离家的路程为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先匀速骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续匀速骑了5分钟到家．下面哪一个图像能大致描述他回家过程中离家的路程s(千米)与所用时间t(分)之间的关系( )
图K－15－3
4. 高速列车由北京南站驶往相距120千米的天津站，如果它的平均速度是300千米/时，则列车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式及自变量t的取值范围是( )
5
A. s＝120－300t(t>0)
B. s＝300t(0≤t≤0.4)
C. s＝120－300t(0≤t≤0.4)
D. s＝300t(t＝0.4)
5．2018·天水某学校组织团员举办“伏羲文化旅游节”宣传活动．从学校骑自行车出发，先上坡到达甲地后，宣传了8分钟，然后下坡到达乙地又宣传了8分钟后返回，行程情况如图K－15－4所示．如果返回时上、下坡速度不变，在甲地仍要宣传8分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是( )
图K－15－4
A．33分钟 B．46分钟
C．48分钟 D．45.2分钟
二、填空题
6. 某种绿豆的单价是3.4元/千克，当购买x千克绿豆时，花费y元，则y与x的函数关系式 是________，自变量x的取值范围是________．
7. 一辆汽车从甲地出发匀速驶往乙地，且汽车距离甲地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图K－15－5所示．根据图像回答：
图K－15－5
(1)甲、乙两地之间的距离为________km；
(2)汽车行驶的速度为________km/h.
8. 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)之间的关系如下：
气温x(℃)
0
5
10
15
20
音速y(米/秒)
331
334
337
340
343
从表中可知，音速y随气温x的升高而加快．在气温为20 ℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，由此可知，这个人距发令地点________米．
三、解答题
9. 星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时时，其中一辆自行车出现故障，因此二人在自行车修理点修车，半个小时后以原速度继续前行，行驶1小时到达目的地．请在图K－15－6所示的平面直角坐标系中画出符合他们的行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)之间关系的函数图像．
5
图K－15－6
10．某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按1.2元/千米收费．李老师乘出租车行驶了x(x>2且x为整数)千米，付车费y元．
(1)根据以上信息，填写下表：
行驶路程/千米
2
3
4
5
6
…
车费/元
…
(2)写出y与x之间的函数关系式．
11．地表以下岩层的温度y(℃)随着所处深度x(km)的变化而变化，而某个地点y与x之间的关系可近似地用关系式y＝35x－10来表示．
(1)根据这个关系式，填写下表；
x/km
1
2
3
4
5
y/℃
(2)画出此函数的图像；
(3)求出该地点深度为2500 m处的温度．
数形结合小强骑自行车去郊游，图K－15－7表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间的关系，小强9点离开家，15点回家．根据这个图像，请你回答下列问题：
(1)小强到离家最远的地方需要________小时，此时离家________千米；
(2)他何时开始第一次休息？休息了多长时间？第二次休息了多长时间？
答：他________开始第一次休息，休息了________小时；第二次休息了________小时．
(3)小强回家时用了________小时，他的速度是________千米/时．
5
图K－15－7
5
详解详析
1．C
2．C [解析] 刚开始注入深水区，底面的面积小，水的深度上升的快；深水区注满后，浅水区的面积大，水的深度上升的缓慢．故选C.
3．B [解析] 根据“小强所在学校离家的路程为2千米”可知时间为0时路程为2千米；因故停留10分钟时，时间增长路程不变；后面继续骑车5分钟到家，路程为0.故选B.
4．C [解析] 本题主要考查自变量的取值范围．
5．D [解析] 由图像，可得上坡的速度为36÷18＝2(百米/分)，下坡的速度为(96－36)÷(46－8－8－18)＝5(百米/分)，因为返回时上、下坡的速度不变，所以返回学校所用的时间为(96－36)÷2＋8＋36÷5＝45.2(分)．故选D.
6．y＝3.4x x≥0 7.(1)420 (2)70
8．68.6 [解析] 观察表中的数据，可知当气温为20 ℃时，音速为343米/秒，而该人是看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，由此可知，这个人距发令地点343×0.2＝68.6(米)．
9．略
10．解：(1)5 6.2 7.4 8.6 9.8
(2)y＝1.2x＋2.6.
11．解：(1)25 60 95 130 165 (2)略
(3)2500 m＝2.5 km，当x＝2.5时，y＝35×2.5－10＝87.5－10＝77.5(℃)．
答：该地点深度为2500 m处的温度为77.5 ℃.
[素养提升]
(1)3 30 (2)10点半 0.5 1
(3)2 15
5
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