课时作业(十二)
[20．1 常量和变量]
一、选择题
1. 2017·栾城期中对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是( )
A. π，R是变量，2是常量
B. R是变量，π是常量
C. C是变量，π，R是常量
D. C，R是变量，2，π是常量
2．2017·滦南扒齿港中学期中某人要在规定的时间内加工100个零件，则关于工作效率η与时间t之间的关系，下列说法正确的是( )
A．数100和η，t都是变量
B．数100和η都是常量
C．η和t是变量
D．数100和t都是常量
3．2017年某省财政收入比2016年增长8.9%，2018年比2017年增长9.5%.若2016年和2018年该省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a，b之间满足的关系式是( )
A．b＝(1＋8.9%＋9.5%)a
B．b＝(1＋8.9%×9.5%)a
C．b＝(1＋8.9%)(1＋9.5%)a
D．b＝(1＋8.9%)2(1＋9.5%)a
二、填空题
4．小明的爸爸开车到加油站加油，发现每个加油机上都有三个量：加油量、金额和单价．在加油过程中，________是常量，____________是变量．
5. 在直角三角形ABC中，∠C＝90°，设∠A的度数为x，∠B的度数为y.
(1)在这个问题中，常量是________，变量是________；
(2)y与x之间的函数关系式为____________；
(3)x的取值范围是____________．
6．汽车开始行驶时，油箱中有油40 L，如果每小时耗油5 L，那么油箱内余油量y( L)与行驶时间x(h)之间的关系式为____________．
三、解答题
7. 根据题意列出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．
(1)假设钟点工的工资标准为10元/时，设工作时间为t(时)，应得的工资额为m(元)，请用含t的代数式表示m；
(2)甲、乙两地相距50千米，一人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地前往乙地，试用行驶时间t(时)表示此人离乙地的距离s(千米)．
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8．某城市出租车收费y(元)按路程x(千米)计算，3千米之内(包括3千米)收费6元，超过3千米每增加1千米加收1.6元．
(1)当路程x>3千米时，写出车费y(元)与路程x(千米)之间的关系式；
(2)当x＝6千米时，求出租车应收多少元？
归纳猜想为了测量一种皮球的弹起高度h(厘米)与下落高度H(厘米)之间的关系，通过试验，测得下列一组数据(单位：厘米)：
下落高度
40
60
80
100
弹起高度
30
45
60
75
(1)试根据两组数据写出弹起高度h与下落高度H之间的关系式；
(2)当H＝120厘米时，求弹起高度h；
(3)当h＝21厘米时，求下落高度H.
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详解详析
[课堂达标]
1．D 2.C
3．C [解析] 由于2016年该省财政收入为a亿元，2017年该省财政收入比2016年增长8.9%，所以2017年该省的财政收入为(1＋8.9%)a亿元．又因为2018年比2017年增长9.5%，所以2018年该省的财政收入为(1＋8.9%)(1＋9.5%)a亿元．根据题意，得b＝(1＋8.9%)(1＋9.5%)a.故选C.
4．单价 加油量和金额
5．(1)90° x，y (2)y＝90°－x (3)0°＜x＜90°
6．y＝40－5x [解析] 根据“油箱内余油量＝油箱内原有油量－汽车消耗油量”可得y＝40－5x.
7．解：(1)m＝10t，变量是m和t，常量是10.
(2)s＝50－10t，变量是s，t，常量是50，10.
8．解：(1)y＝6＋1.6(x－3)＝6＋1.6x－4.8＝1.6x＋1.2.
(2)当x＝6千米时，y＝1.6×6＋1.2＝10.8(元)．
答：出租车应收10.8元．
[素养提升]
解：(1)h＝H.
(2)当H＝120厘米时，h＝×120＝90(厘米)．
答：弹起高度h为90厘米．
(3)当h＝21厘米，21＝H，解得H＝28.
答：下落高度H为28厘米．
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