第
20
章
函数
20.2
函数
第
1
课时
函数及列函数关系式
目标突破
总结反思
第
20
章
函数
知识目标
20.2
函数
知识目标
1.
经历在具体情境中理解自变量和函数的过程，会识别函数
.
2.
经历用函数关系式表示变量间关系的过程，能用函数解决简单的实际问题
.
目标突破
目标
一 会识别函数
例
1
教材补充例题
（
1
）下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A.
长方形的宽一定，其长与面积
B.
正方形的周长与面积
C.
等腰三角形的底边长与面积
D.
圆的周长与半径
C
20.2
函数
[
解析
]
A
．长方形的宽一定，其长与面积是函数关系；
B.
正方形的周长与面积是函数关系；
C.
等腰三角形的底边长与面积不是函数关系；
D.
圆的周长与半径是函数关系．故选
C.
20.2
函数
（
2
）教材习题
A
组第
1
题拓展下列各图能表示
y
是
x
的函数的是（ ）
图
20
－
2
－
1
D
20.2
函数
【归纳总结】
判断两个变量是否具有函数关系抓住三点：
（
1
）在同一个变化过程中
.
（
2
）有两个变量
.
（
3
）本质上是一种对应关系，给定一个
x
值，能确定唯一一个
y
值；给定
y
的一个值，自变量
x
的取值不一定只有一个
.
从图像的角度判断，就是过图像上一点作平行于
y
轴的直线，如果直线与图像只有一个交点，则是函数关系，否则不是
.
20.2
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目标
二 会列出函数关系式并求函数值
例
2
教材补充例题
四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑
.
一科研小组想研究气温随高度的变化规律，已知测定地面气温是
20
℃，高度每升高
1 km
，气温下降
6
℃，请写出气温
T
（℃）与高度
h
（
km
）之间的函数关系式，并求出当高度分别为
1 km
，
5 km
，
7 km
时的气温
.
20.2
函数
[
解析
]
高度每升高
1 km
，气温下降
6
℃，高度升高
h km
，气温下降
6h
℃，当高度为
h km
时，气温为
(20
－
6h)
℃
.
解：
气温
T(
℃
)
与高度
h(km)
之间的函数关系式为
T
＝
20
－
6h.
当
h
＝
1 km
时，
T
＝
20
－
6
＝
14(
℃
)
；
当
h
＝
5 km
时，
T
＝
20
－
6×5
＝－
10(
℃
)
；
当
h
＝
7 km
时，
T
＝
20
－
6×7
＝－
22(
℃
)
．
故当高度分别为
1 km
，
5 km
，
7 km
时，气温分别是
14
℃，－
10
℃，－
22
℃
.
20.2
函数
【归纳总结】
用函数解决实际问题的一般步骤：
（
1
）分析问题，找到问题中的常量和变量；
（
2
）根据不同类型的问题，包括公式型问题和实际型问题，用适当的方法建立常量与变量之间的等量关系；
（
3
）根据题目的要求，把等量关系变形为用一个变量表示另一个变量的形式
.
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总结反思
知识点
一 函数
小结
一般地，在某个变化过程中，有两个
x
和
y
.
如果给定
x
的一个值，就能相应地确定
y
的一个值，那么，我们就说
y
是
x
的
，其中，
x
叫做
.
变量
函数
自变量
20.2
函数
知识点
二 函数值
在一个函数关系中，如果当
x
＝
a
时，
y
＝
b
，那么
b
叫做自变量
x
＝
a
时的
.
函数值
20.2
函数
反思
如图
20
－
2
－
2
，△
ABC
底边
BC
上的高是
6 cm
，当点
C
沿底边所在直线向点
B
运动时，三角形的面积发生了变化
.
在这个变化过程中，自变量是什么？函数是什么？如果三角形的底边长为
x
（
cm
），三角形的面积为
y
（
cm
2
），请写出
y
与
x
的关系式
.
图
20
－
2
－
2
20.2
函数
解：自变量是底边长，三角形的面积是底边长的函数，
y
与
x
的关系式是
y
＝
6
x
.
上面的答案正确吗？如果不正确，错在哪里？请你改正
.
20.2
函数
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